Problemlösning och matematiska resonemang, 7,5 hp

Innehåll

Kursen behandlar olika aspekter av problemlösning inom matematikområdet. Kursen inleds med en introduktion till teoretiska ramverk som en grund för fördjupade analyser av olika aspekter av problemlösning. Dessa tillämpas sedan som en grund för att reflektera över problemlösningsprocessen. Den egna problemlösningsförmågan tränas genom varierade problem från olika matematikområden, där fokus ligger på problem som kräver viss ämnesfördjupning. Härigenom övas även ett undersökande arbetssätt vilket ger en viss inblick i hur forskningsverksamhet i matematikämnet bedrivs.

I kursen ingår bruk av olika digitala hjälpmedel och programmering, både för själva problemlösandet och för effektiv och tydlig kommunikation av lösningar och förda resonemang. I anslutning till detta behandlas muntlig och skriftlig presentation av matematiska resonemang och bevis. Behandlingen av problemlösning fördjupas sedan genom analys av givna lösningsförslag med avseende på korrekthet, men även med avseende på framåtsyftande återkoppling på ofullständiga eller felaktiga lösningsförslag. Slutligen övas förmågan att konstruera uppgifter med problemlösningskaraktär genom tillämpning av befintliga ramverk och modifikation av givna uppgifter.

Förväntade studieresultat

För godkänd kurs ska den studerande kunna:

Kunskap och förståelse

• redogöra för centrala begrepp från teorin för matematisk problemlösning

Färdighet och förmåga

• självständigt lösa olika typer av relevanta matematiska problem
• använda korrekt matematisk notation för att strukturerat och stringent redovisa lösningar
• kommunicera lösningar och resonemang på ett för olika målgrupper anpassat sätt
• använda digitala verktyg och programmering i problemlösningsprocessen samt använda digitala verktyg för att kommunicera lösningar 

Värderingsförmåga och förhållningssätt

• analysera och modifiera givna uppgifter med avseende på problemlösningsaspekter
• kritiskt granska egna och andras lösningar och ge konstruktiv återkoppling
• reflektera över egna och andras erfarenheter av problemlösningsprocesse

Behörighetskrav

För tillträde till kursen krävs 30 hp inom ämnesområdet matematik inkluderande algebra, geometri, talteori och analys eller motsvarande kunskaper.

Undervisningens upplägg

Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar, övningstillfällen och seminarier.

Examination

Examinationen består av muntliga och skriftliga redovisningar av inlämningsuppgifter, såväl individuellt som i grupp. Vissa av de muntliga redovisningarna genomförs i seminarieformat. På de muntliga redovisningarna sätts något av omdömena Underkänd (U) eller Godkänd (G). På de skriftliga redovisningarna sätts något av omdömena Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). På hel kurs ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga examinerande delar är godkända. Betyget på kurs avgörs av omdömet på de skriftliga redovisningarna.

Avsteg från kursplanens examinationsform kan göras för en student som har beslut om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning. Individuell anpassning av examinationsformen ska övervägas utifrån studentens behov. Examinationsformen anpassas inom ramen för kursplanens förväntade studieresultat. Efter begäran av studenten ska kursansvarig lärare, i samråd med examinator, skyndsamt besluta om anpassad examinationsform. Beslutet ska sedan meddelas studenten.

Den som godkänts i prov får ej undergå förnyat prov för högre betyg. Ett omprov ska erbjudas senast två månader efter ordinarie provtillfälle, dock ska omprov erbjudas tidigast tio arbetsdagar efter det att resultatet av det ordinarie provet har meddelats och kopia av studentens tentamen är tillgänglig. Dessutom skall minst ytterligare ett omprov erbjudas inom ett år från ordinarie provtillfälle, s.k. uppsamlingsprov. I de fall prov eller obligatoriska undervisningsmoment inte kan upprepas enligt gällande regler för omprov och ompraktik kan det istället ersättas med annan uppgift. Omfattningen av och innehållet i sådan uppgift skall stå i rimlig proportion till den missade obligatoriska modulen.

En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik.

Tillgodoräknande
Student har rätt att få prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och färdigheter förvärvade i yrkesverksamhet kan tillgodoräknas för motsvarande utbildning vid Umeå universitet. Ansökan om tillgodoräknande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodoräknande finns på Umeå universitets studentwebb, www.student.umu.se, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag på ansökan om tillgodoräknande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till Överklagandenämnden för högskolan. Detta gäller såväl om hela som delar av ansökan om tillgodoräknande avslås.

Övriga föreskrifter

I en examen får denna kurs ej ingå tillsammans med en annan kurs med likartat innehåll. Vid osäkerhet bör den studerande rådfråga studierektorn i matematik och matematisk statistik

I de fall kursplanen upphör att gälla eller genomgår större förändringar erbjuds minst tre provtillfällen (inklusive ordinarie provtillfälle) enligt föreskrifterna i den ändrade eller nedlagda kursplanen.