Algebra, 7,5 hp

Innehåll

Kursen behandlar logik, mängdlära, talteori, talsystemets uppbyggnad och kombinatorik. I anslutning till detta behandlas olika bevistekniker, särskilt induktionsbevis. Vidare studeras egenskaper hos komplexa tal, polynom och polynomekvationer och metoder för att lösa sådana ekvationer.

Förväntade studieresultat

För godkänd kurs ska den studerande kunna:

Kunskap och förståelse

• förklara grundläggande begrepp inom matematisk logik och mängdlära
• redogöra för de hela talens egenskaper
• formulera och bevisa centrala satser

Färdighet och förmåga

• avgöra sanningsvärdet hos matematiska utsagor
• använda de hela talens egenskaper vid problemlösning
• lösa kombinatoriska problem med olika metoder
• tillämpa olika bevismetoder, särskilt induktionsbevis, vid problemlösning
• genomföra beräkningar med komplexa tal skrivna på såväl rektangulär som polär form
• lösa polynomekvationer
• utföra aritmetiska operationer med tal skrivna i olika baser

Värderingsförmåga och förhållningssätt

• kritiskt granska egna och andras matematiska resonemang

Behörighetskrav

Undervisningens upplägg

Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning med inslag av bruk av digitala verktyg och programmering samt handledning såväl enskilt som i grupp.

Examination

Examinationen sker i form av skriftligt prov. På kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) och Väl Godkänd (VG).

Avsteg från kursplanens examinationsform kan göras för en student som har beslut om pedagogisk stöd på grund av funktionsnedsättning. Individuell anpassning av examinationsformen ska övervägas utifrån studentens behov. Examinationsformen anpassas inom ramen för kursplanens förväntade studieresultat. Efter begäran av studenten ska kursansvarig lärare, i samråd med examinator, skyndsamt besluta om anpassad examinationsform. Beslutet ska sedan meddelas studenten.

Den som godkänts i prov får ej undergå förnyat prov för högre betyg. Ett omprov ska erbjudas senast två månader efter ordinarie provtillfälle, dock ska omprov erbjudas tidigast tio arbetsdagar efter det att resultatet av det ordinarie provet har meddelats och kopia av studentens tentamen är tillgänglig. Dessutom skall minst ytterligare ett omprov erbjudas inom ett år från ordinarie provtillfälle, s.k. uppsamlingsprov.
I de fall prov eller obligatoriska undervisningsmoment inte kan upprepas enligt gällande regler för omprov och ompraktik kan det istället ersättas med annan uppgift. Omfattningen av och innehållet i sådan uppgift skall stå i rimlig proportion till det missade obligatoriska momentet.
En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik.

Tillgodoräknande
Student har rätt att få prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och färdigheter förvärvade i yrkesverksamhet kan tillgodoräknas för motsvarande utbildning vid Umeå universitet. Ansökan om tillgodoräknande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodoräknande finns på Umeå universitets studentwebb, www.student.umu.se, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag på ansökan om tillgodoräknande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till Överklagandenämnden för högskolan. Detta gäller såväl om hela som delar av ansökan om tillgodoräknande avslås.

Övriga föreskrifter

Denna kurs får ej ingå i en examen tillsammans med en annan kurs med likartat innehåll. Vid osäkerhet bör den studerande rådfråga studierektorn i matematik och matematisk statistik.

I de fall kursplanen upphör att gälla eller genomgår större förändringar, erbjuds minst tre provtillfällen (inklusive ordinarie provtillfälle) enligt föreskrifterna i den ändrade eller nedlagda kursplanen.