Kursen behandlar ett urval grundläggande begrepp och metoder inom diskret matematik. Ett tema är enumeration, där både grundläggande och något mer avancerade tekniker för att räkna antalet objekt av olika typer behandlas. Ett andra tema är talteori, där en introduktion ges till egenskaper hos heltalen, exempelvis delbarhet. De olika talsystemens axiomatiska uppbyggnad genom en hierarki av strukturer presenteras också. Som ett sista tema behandlas slutligen begreppen algoritm och komplexitet, huvudsakligen med centrala exempel från grafteori och sorteringsproblem.
Förväntade studieresultat
För godkänd kurs ska studenten kunna Kunskap och förståelse
redogöra för grundläggande talteori
redogöra för grundläggande grafteori
Färdighet och förmåga
lösa enumerationsproblem med de tekniker som behandlats i kursen
lösa problem för delbarhet och primtal
lösa de optimeringsproblem som behandlats i kursen
Värderingsförmåga och förhållningssätt
analysera ett urval sorteringsalgoritmer och grafalgoritmer med avseende på korrekthet och komplexitet.
Behörighetskrav
För tillträde till kursen krävs 7,5 hp matematik eller motsvarande kunskaper.
Undervisningens upplägg
Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning.
Examination
Examinationen sker genom skriftligt prov. På kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). Den som erhållit betyget godkänt på kursen kan ej examineras för högre betyg.
Ett omprov ska erbjudas senast två månader efter ordinarie provtillfälle, dock ska omprov erbjudas tidigast tio arbetsdagar efter det att resultatet av det ordinarie provet har meddelats och kopia av studentens tentamen är tillgänglig. Dessutom skall minst ett ytterligare omprov erbjudas inom ett år från ordinarie provtillfälle, så kallat uppsamlingsprov. I de fall då prov eller obligatoriska undervisningsmoment inte kan upprepas enligt gällande regler för omprov och ompraktik kan det istället ersättas med annan uppgift. Omfattningen av och innehållet i sådan uppgift skall stå i rimlig proportion till det missade obligatoriska momentet.
En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik. Examination baserad på denna kursplan garanteras under två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.
Tillgodoräkning Student har rätt att få prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och färdigheter förvärvade i yrkesverksamhet kan tillgodoräknas för motsvarande utbildning vid Umeå universitet. Ansökan om tillgodoräknande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodoräknande finns på Umeå universitets studentwebb, www.student.umu.se, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag på ansökan om tillgodoräknande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till Överklagandenämnden för högskolan. Detta gäller såväl om hela som delar av ansökan om tillgodoräknande avslås.
Övriga föreskrifter
Denna kurs får ej ingå i en examen tillsammans med en annan kurs med likartat innehåll. Vid osäkerhet bör den studerande rådfråga studierektorn i matematik och matematisk statistik.
Litteratur
Giltig från:
2018 vecka 3
Biggs Norman L. Discrete mathematics 2. ed. : Oxford : Oxford Univ. Press : 2002 : xiv, 425 s. : ISBN: 0-19-850717-8 (hft.) Obligatorisk Se Umeå UB:s söktjänst
