Kursen behandlar ordinära differentialekvationer av första ordningen, linjära differentialekvationer av högre ordning samt relevanta tillämpningar. Klassificering av differentialekvationer samt existens och entydighet av lösningar behandlas. Både numeriska och analytiska lösningsmetoder ingår. Kursen ger också en introduktion till flervariabelanalys. Här studeras begreppen partiell derivata, gradient, dubbel- och trippelintegral, samt några enkla tillämpningar av dessa i form av optimeringsproblem och volymberäkningar.
Förväntade studieresultat
För godkänd kurs ska den studerande kunna
Kunskap och förståelse • redogöra för begreppet differentialekvation och några enkla tillämpningar • redogöra för begreppen funktionsyta, partiell derivata, tangentplan, gradient och riktningsderivata • redogöra för begreppet dubbelintegral och hur detta används vid volymsberäkningar
Färdighet och förmåga • skissa enklare funktionsytor i två variabler • klassificera differentialekvationer och lösa enklare typer av ordinära differentialekvationer • använda numeriska metoder för att approximera lösningar till differentialekvationer • bestämma partiell derivata, tangentplan, gradient och riktningsderivata • lösa optimeringsproblem i flera variabler • tillämpa dubbel- och trippelintegraler vid volymberäkningar med hjälp av itererad integration och enklare substitutioner
Värderingsförmåga och förhållningssätt • kritiskt granska egna eller andras matematiska resonemang
Behörighetskrav
För tillträde till kursen krävs Analys, fördjupning (6MA025 alternativt 6MA013) eller motsvarande kunskaper.
Undervisningens upplägg
Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning.
Examination
Examinationen sker genom skriftliga prov. På skriftliga prov ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). För att bli godkänd på kursen krävs att samtliga examinerande delar är godkända. På hel kurs ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). Betyget utgår från en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla delar är godkända.
Ett omprov ska erbjudas senast tre månader efter ordinarie provtillfälle, dock ska omprov erbjudas tidigast tio arbetsdagar efter det att resultatet av det ordinarie provet har meddelats och kopia av studentens tentamen är tillgänglig. Dessutom skall minst ett ytterligare omprov erbjudas inom ett år från ordinarie provtillfälle, så kallat uppsamlingsprov. I de fall då prov eller obligatoriska undervisningsmoment inte kan upprepas enligt gällande regler för omprov och ompraktik kan det istället ersättas med annan uppgift. Omfattningen av och innehållet i sådan uppgift skall stå i rimlig proportion till det missade obligatoriska momentet.
En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik. Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.
Tillgodoräknande Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).
Calculus : a complete course Adams Robert A., Essex Christopher 8th ed. : Toronto : Pearson : cop. 2013 : xvi, 1026, 83 s. : ISBN: 978-0-321-78107-9 Obligatorisk Se Umeå UB:s söktjänst
Calculus : a complete course plus MyMathLab Global 24 months Student Access Card Adams Robert A., Essex Christopher 7.ed : Prentice Hall Canada : 2010 : ISBN: 978-1-4082-6552-9 Obligatorisk Se Umeå UB:s söktjänst
