Geometri och matematikens historia, 7,5 hp

Innehåll

Kursen behandlar klassisk euklidisk geometri i såväl planet som rummet. Kursen ger också en introduktion till modern geometri, till exempel sfärisk och hyperbolisk geometri. Kursen behandlar matematikens utveckling i viktiga kulturområden genom historien. Utvecklingen i Babylonien, Egypten, Grekland, Kina och Indien studeras. Dessutom behandlas matematikens utveckling i den arabiska kulturen, under tidig medeltid och i Europa under högmedeltiden. Kursen avslutas med en introduktion till den moderna matematikens framväxt.

Förväntade studieresultat

För godkänd kurs ska den studerande kunna

Kunskap och förståelse

• redogöra för axiomatisk uppbyggnad av klassisk euklidisk geometri och modern geometri
• redogöra för de olika kulturområdenas matematik som behandlas på kursen
• redogöra för talsystemens, geometrins, algebrans och analysens utveckling genom historien
• redogöra för metoder och algoritmer av särskild betydelse genom historien

Färdighet och förmåga

• genomföra bevis för klassiska geometriska satser i olika axiomsystem

Värderingsförmåga och förhållningssätt

• kritiskt granska egna eller andras matematiska resonemang

Behörighetskrav

För tillträde till kursen krävs Algebra (6MA018) eller Linjär algebra (5MA019) samt Funktionslära och grundläggande analys (6MA010 eller 6MA023) eller motsvarande kunskaper.

Undervisningens upplägg

Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av lektionsundervisning, grupparbeten och handledning.

Examination

Examinationen sker dels i form av skriftliga prov, dels i form av muntliga och skriftliga redovisningar av såväl gruppuppgifter som individuella arbeten. På de skriftliga proven samt på individuella arbeten ges betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd(VG). På gruppuppgifter ges endast något av betygen Underkänd (U) eller Godkänd (G). På kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG). Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla delar är godkända. Den som godkänts i prov får ej undergå förnyat prov för högre betyg.
Ett omprov ska erbjudas senast tre månader efter ordinarie provtillfälle, dock ska omprov erbjudas tidigast tio arbetsdagar efter det att resultatet av det ordinarie provet har meddelats och kopia av studentens tentamen är tillgänglig. Dessutom skall minst ytterligare ett omprov erbjudas inom ett år från ordinarie provtillfälle, s.k. uppsamlingsprov.
I de fall prov eller obligatoriska undervisningsmoment inte kan upprepas enligt gällande regler för omprov och ompraktik kan det istället ersättas med annan uppgift. Omfattningen av och innehållet i sådan uppgift skall stå i rimlig proportion till det missade obligatoriska momentet.

En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik.
Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.

Tillgodoräknande
Tillgodoräknande av del av kurs beslutas av betygsättande lärare. Tillgodoräknande av hel kurs beslutas av kanslichefen för Lärarhögskolan. Blankett för tillgodoräknande www.umu.se/blankett/SA
Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).

Övriga föreskrifter

I en examen får denna kurs ej ingå tillsammans med en annan kurs med likartat innehåll. Vid osäkerhet bör den studerande rådfråga studierektorn i matematik och matematisk statistik.