Analys, fördjupning, 7,5 hp

Innehåll

Kursen utgör en fortsättning och fördjupning av kursen Funktionslära och grundläggande analys. Under kursen ges en fördjupning av metoder för derivering och integrering samt ett flertal tillämpningar. Kursen behandlar också parametriska kurvor, följder och serier.

Förväntade studieresultat

För godkänd kurs ska den studerande kunna

Kunskap och förståelse
• redogöra för begreppen följder och serier
• redogöra för begreppet parametrisk kurva

Färdighet och förmåga
• tillämpa kedjeregeln i samband med problem som innehåller kopplade hastigheter och implicit derivering
• använda numeriska metoder för att approximera funktionsvärden, funktioners nollställen och integraler
• tillämpa olika integrationstekniker
• använda integraler för att lösa tillämpade problem
• bestämma båglängd och area för enkla parametriska kurvor
• tillämpa teorin för seriers konvergens på Taylorserier för elementära funktioner
 

Behörighetskrav

För tillträde till kursen krävs en kurs i matematisk analys om minst 7,5 hp eller motsvarande kunskaper.

Undervisningens upplägg

Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning.

Examination

Examinationen sker genom skriftliga prov. På skriftliga prov ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). För att bli godkänd på kursen krävs att samtliga examinerande delar är godkända. På hel kurs ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). Betyget utgår från en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla delar är godkända.

Ett omprov ska erbjudas senast två månader efter ordinarie provtillfälle, dock ska omprov erbjudas tidigast tio arbetsdagar efter det att resultatet av det ordinarie provet har meddelats och kopia av studentens tentamen är tillgänglig. Dessutom skall minst ett ytterligare omprov erbjudas inom ett år från ordinarie provtillfälle, så kallat uppsamlingsprov. I de fall då prov eller obligatoriska undervisningsmoment inte kan upprepas enligt gällande regler för omprov och ompraktik kan det istället ersättas med annan uppgift. Omfattningen av och innehållet i sådan uppgift skall stå i rimlig proportion till det missade obligatoriska momentet.

En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik. Examination baserad på denna kursplan garanteras under två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.

Tillgodoräkning
Student har rätt att få prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och färdigheter förvärvade i yrkesverksamhet kan tillgodoräknas för motsvarande utbildning vid Umeå universitet. Ansökan om tillgodoräknande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodoräknande finns på Umeå universitets studentwebb, www.student.umu.se, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag på ansökan om tillgodoräknande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till Överklagandenämnden för högskolan. Detta gäller såväl om hela som delar av ansökan om tillgodoräknande avslås.

Övriga föreskrifter

Denna kurs får ej ingå i en examen tillsammans med en annan kurs med likartat innehåll. Vid osäkerhet bör den studerande rådfråga studierektorn i matematik och matematisk statistik.