Kursen behandlar ordinära differentialekvationer av första ordningen, linjära ekvationer av högre ordning samt relevanta tillämpningar. Klassificering av differentialekvationer samt existens och entydighet av lösningar behandlas. Både numeriska och analytiska lösningsmetoder ingår. Kursen ger också en introduktion till flervariabelanalys. Här studeras begreppen partiell derivata, gradient, dubbel- och trippelintegral, samt några enkla tillämpningar på dessa i form av optimeringsproblem och volymsberäkningar.
Förväntade studieresultat
Efter avslutad kurs ska studenten kunna
redogöra för begreppet differentialekvation och några enkla tillämpningar
klassificera differentialekvationer och lösa enklare typer av ordinära differentialekvationer
använda numeriska metoder för att approximera lösningar till differentialekvationer
redogöra för begreppet funktionsyta och skissa enklare ytor i två variabler
redogöra för begreppen partiell derivata, tangentplan, gradient och riktningsderivata
bestämma partiell derivata, tangentplan, gradient och riktningsderivata.
lösa optimeringsproblem i flera variabler
redogöra för begreppet dubbelintegral och hur detta används vid volymsberäkningar
tillämpa dubbel- och trippelintegraler vid volymsberäkningar med hjälp av itererad integration och enklare substitutioner
Behörighetskrav
För tillträde till kursen krävs Analys, fördjupning (6MA013) eller motsvarande kunskaper.
Undervisningens upplägg
Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning samt handledning vid grupparbeten.
Examination
Kunskapsredovisningen sker i form av skriftliga prov och/eller i form av muntliga och skriftliga redovisningar av såväl gruppuppgifter som individuella arbeten. På kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som godkänts i prov får ej undergå förnyat prov för högre betyg.
Ett omprov ska erbjudas senast tre månader efter ordinarie provtillfälle, dock ska omprov erbjudas tidigast tio arbetsdagar efter det att resultatet av det ordinarie provet har meddelats och kopia av studentens tentamen är tillgänglig. Dessutom skall minst ytterligare ett omprov erbjudas inom ett år från ordinarie provtillfälle, s.k. uppsamlingsprov.
I de fall prov eller obligatoriska undervisningsmoment inte kan upprepas enligt gällande regler för omprov och ompraktik kan det istället ersättas med annan uppgift. Omfattningen av och innehållet i sådan uppgift skall stå i rimlig proportion till det missade obligatoriska momentet.
En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten vid institutionen för matematik och matematisk statistik.
Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.
Tillgodoräknande av del av kurs beslutas av betygsättande lärare. Tillgodoräknande av hel kurs beslutas av kanslichefen för Umeå School of Education (USE). Blankett för tillgodoräknande www.umu.se/blankett/SA
Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).
Litteratur
Giltig från:
2013 vecka 3
Calculus : a complete course plus MyMathLab Global 24 months Student Access Card Adams Robert A., Essex Christopher 7.ed : Prentice Hall Canada : 2010 : ISBN: 978-1-4082-6552-9 Obligatorisk Se Umeå UB:s söktjänst
