Huvudområden och successiv fördjupning:
Matematik: Grundnivå, har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
Betygsskala: Väl godkänd, godkänd, underkänd
Ansvarig institution: Institutionen för matematik och matematisk statistik
Beslutad av: Fakultetsnämnden för lärarutbildning, 2008-08-15
Innehåll
Kursen syftar till att ge fördjupade kunskaper om elementära funktioner och grundläggande kunskaper i envariabelanalys. Kursen behandlar inledningsvis exponential- och logaritmfunktionen samt kägelsnitten cirkel, ellips, parabel och hyperbel. Vidare studeras aritmetiska och geometriska följder och serier. Kursen behandlar dessutom begreppen gränsvärde, kontinuitet och derivata. Kursen avslutas med ett antal tillämpningar på derivatabegreppet.
Kursen innehåller också ett matematikdidaktiskt moment. Detta behandlar dels taluppfattning och grundläggande aritmetik, dels ett antal skriftliga räknemetoder för de fyra räknesätten.
Förväntade studieresultat
Efter avslutad kurs skall studenten kunna
redogöra för de elementära funktionernas egenskaper
redogöra för egenskaper hos aritmetiska och geometriska summor samt tillämpa
detta vid problemlösning
redogöra för begreppen gränsvärde, kontinuitet och derivata
tillämpa metoder för att beräkna gränsvärden och derivator och av elementära
funktioner, såväl exakt som approximativt
rita graferna till de elementära funktionerna, såväl för hand som med tekniska hjälpmedel
tillämpa teorin för derivator för att bestämma extrempunkter för elementära funktioner och skissa deras derivator
redogöra för centrala didaktiska begrepp kring taluppfattning och grundläggande aritmetik
redogöra för några skriftliga räknemetoder samt värdera dessa
Behörighetskrav
För tillträde till kursen krävs Algebra och funktionslära 15hp eller motsvarande kunskaper
Undervisningens upplägg
Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av inspelade föreläsningar, lektioner, grupparbeten och laborationer. Kommunikationen sker i huvudsak via internet.
Examination
Kunskapsredovisningen sker dels i form av skriftliga prov, dels i form av skriftlig och muntlig redovisning av såväl individuella arbeten som grupparbeten. På kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) och Väl Godkänd (VG). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som erhållit betyget godkänt på kursen kan därefter ej examineras för högre betyg. För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle.
En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till styrelsen för institutionen för matematik och matematisk statistik.
Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.
Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning). Tillgodoräknande av del av kurs beslutas av betygsättande lärare. Tillgodoräknanden av hel kurs beslutas av Fakultetsnämnden för lärarutbildning. Blankett för tillgodoräknande www.umu.se/blankett/SA.
Calculus : a complete course plus MyMathLab Global 24 months Student Access Card Adams Robert A., Essex Christopher 7.ed : Prentice Hall Canada : 2010 : ISBN: 978-1-4082-6552-9 Obligatorisk Se Umeå UB:s söktjänst
Tillkommer diverse artiklar som tillhandahålles av institutionen
Calculus with applications. Lial Margaret L., Greenwell Raymond N., Ritchey Nathan P. 8th ed. / b Margaret L. Lial, Raymond N. Greenwell, Nathan P. Ritchey. : Boston : Pearson Addison Wesley : c2005. : xlix, 751, 51, 7 p. : ISBN: 0321228146 Se Umeå UB:s söktjänst
Intermediate algebra Lial Margaret L., Hornsby E. John, McGinnis Terry 9. ed. : Boston : Pearson/Addison-Wesley : cop. 2004 : xxvi, 800, [68] s. : ISBN: 0-321-12713-7 Se Umeå UB:s söktjänst
Baskunskaper i matematik : för skola, hem och samhälle. Löwing Madeleine, Kilborn Wiggo Lund : Studentlitteratur : 2002 : 372 s. : ill. : ISBN: 91-44-02217-4 Se Umeå UB:s söktjänst
Aasa Elisabeth Matematik - ett kärnämne 1. uppl. : Mölndal : Institutionen för ämnesdidaktik : cop. 1995 : 170 s. : ISBN: 91-88450-04-X Se Umeå UB:s söktjänst
