Statistik för tekniska fysiker, 6 hp

Innehåll

Modul 1 (2,5 hp): Grundläggande sannolikhets- och statistikteori.
Begreppen sannolikhet, diskret och kontinuerlig slumpvariabel, sannolikhetsfunktion, täthetsfunktion, fördelningsfunktion, väntevärde, varians, standardavvikelse, kovarians och korrelation definieras. Vidare behandlas de i tekniska sammanhang vanligast förekommande standardfördelningarna med speciell tonvikt på normalfördelningen, fördelningar för linjärkombinationer av oberoende slumpvariabler med och utan normalfördelningsantagande (tillämpning av centrala gränsvärdessatsen) samt approximationer av väntevärden och varians för icke-linjära funktioner av slumpvariabler. Begreppen punktskattning, väntevärdesriktighet, effektivitet, hypotes, signifikansnivå, styrka, typ I- och II-fel, förkastelseområde, p-värde och konfidensgrad definieras.
t-, Chi2- och F-fördelningarna tillämpas vid hypotesprövning och intervallskattning för ett och två stickprov. I kursen behandlas även grunderna för stokastisk simulering, bootstrap och permutationstest. Slutligen behandlas grunderna i enkel och multipel linjär regressionsanalys.

Modul 2 (3 hp): Tillämpningar med stöd av statistisk programvara.
Teorin från Modul 1 tillämpas på problemställningar från den verklighet studenterna kan tänkas stöta på efter utbildningen. Dataanalys sker i huvudsak med stöd av lämplig statistisk programvara och stort fokus läggs på att presentera problem och lösningar såväl skriftligt som muntligt.

Modul 3: (0,5 hp): Muntlig presentation
Studenterna granskar kritiskt varandras muntliga presentationer av statistiska problem.

Förväntade studieresultat

För godkänt resultat ska studenten kunna

Kunskap och förståelse

• redogöra för de grundläggande sannolikhetsteoretiska begrepp och lagar som ingår i kursen
• redogöra för de grundläggande statistikteoretiska begrepp som ingår i kursen

Färdighet och förmåga

• sammanfatta resultatet från en statistisk undersökning skriftligt och muntligt
• använda sannolikhets-, täthets- och fördelningsfunktion för att bestämma sannolikheter, väntevärde, varians och standardavvikelse för en slumpvariabel
• använda metoder baserade på Taylorutveckling för att approximera väntevärde och varians för funktioner av slumpvariabler (felfortplantning)
• tillämpa centrala gränsvärdessatsen för sannolikhetsberäkningar för linjärkombinationer av slumpvariabler
• ställa upp lämpliga noll- och mothypoteser inför genomförandet av ett test
• analysera data med de statistiska metoder som ingår i kursen, med hjälp av statistisk programvara

Värderingsförmåga och förhållningssätt

• värdera resultatet från en statistisk undersökning och dra relevanta slutsatser
• genom bedömningar, och med hänsyn till relevanta vetenskapliga och etiska aspekter, avgöra vilka statistiska metoder som är lämpliga för analys av befintliga data
• värdera muntlig presentation av statistiska beräkningar

Behörighetskrav

För tillträde till kursen krävs 15 hp matematik inkluderande derivator och integraler eller motsvarande kunskaper.

Undervisningens upplägg

Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning. Lektionsundervisningen består till stor del av handledning och demonstration av problemlösning med stöd av lämplig statistisk programvara.

Examination

Examinationen på modul 1 sker i form av skriftlig tentamen. Examinationen på modul 2 sker med muntlig och skriftlig redovisning av hemuppgifter. Examinationen på modul 3 sker med muntlig redovisning av utdelade statistiska problem. På modulerna 1 och 2 sätts något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). Modulbetygen baseras på poängen på den skriftliga tentamen respektive på hemuppgifterna. På modul 3 sätts endast något av omdömena Underkänd (U) eller Godkänd (G). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). För att bli godkänd på hela kursen krävs att alla moduler är godkända. Betyget bestäms av en sammanvägning av poängen på tentamen och hemuppgifterna, där tentamen ges 60% vikt och hemuppgifterna 40% vikt, och sätts först när alla obligatoriska moduler är examinerade.

Student som erhållit godkänt resultat på ett prov får ej genomgå förnyat prov. För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas förnyat provtillfälle i enlighet med Umeå universitets Regler för betyg och examination på grund- och avancerad nivå (FS 1.1-2368-18). Det första omprovet erbjuds senast två månader efter ordinarie provtillfälle. Undantaget de fall då ordinarie prov äger rum i maj eller juni månad, då erbjuds istället ett första omprovstillfälle inom tre månader efter ordinarie provtillfälle. Dessutom erbjuds ytterligare minst ett omprov inom ett år från ordinarie provtillfälle.
I de fall prov inte kan upprepas enligt gällande regler för omprov ska det istället ersättas med annan uppgift. Omfattningen av och innehållet i sådan uppgift ska stå i rimlig proportion till det missade provet.

En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (6 kap. 22 §, HF). Begäran om ny examinator ska ställas till prefekten vid institutionen för matematik och matematisk statistik.
 
Examinator kan besluta om avsteg från kursplanens examinationsform. Individuell anpassning av examinationsformen ska övervägas utifrån studentens behov. Examinationsformen anpassas inom ramen för kursplanens förväntade studieresultat. Student som har behov av en anpassad examination ska senast 10 dagar innan examinationen begära anpassning hos kursansvarig institution. Examinator beslutar om anpassad examination som sedan meddelas studenten.

​Tillgodoräknande
Student har rätt att få prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och färdigheter förvärvade i yrkesverksamhet kan tillgodoräknas för motsvarande utbildning vid Umeå universitet. Ansökan om tillgodoräknande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodoräknande finns på Umeå universitets studentwebb, www.student.umu.se, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag på ansökan om tillgodoräknande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till Överklagandenämnden för högskolan. Detta gäller såväl om hela som delar av ansökan om tillgodoräknande avslås.

Övriga föreskrifter

I en examen får denna kurs ej ingå tillsammans med en annan kurs med likartat innehåll. Vid osäkerhet bör den studerande rådfråga studierektorn i matematik och matematisk statistik.

Kursen kan i examen räknas som kurs i huvudområdet matematik på grundläggande nivå.

I det fall att kursplan upphör att gälla eller genomgår större förändringar, garanteras studenter minst tre provtillfällen (inklusive ordinarie provtillfälle) enligt föreskrifterna i den kursplan som studenten ursprungligen varit kursregistrerad på under en tid av maximalt två år från det att tidigare kursplan upphört att gälla eller att kursen slutat ges.