Moment 1 (6,5 hp): Grundläggande sannolikhets- och statistikteori med speciell tonvikt på tekniska tillämpningar. Begreppen sannolikhet, diskret och kontinuerlig slumpvariabel, sannolikhetsfunktion, täthetsfunktion, fördelningsfunktion, väntevärde, varians, standardavvikelse, kovarians och korrelation definieras. Vidare behandlas de i tekniska sammanhang vanligast förekommande standardfördelningarna med speciell tonvikt på normalfördelningen, fördelningar för linjärkombinationer av oberoende slumpvariabler med och utan normalfördelningsantagande (tillämpning av centrala gränsvärdessatsen) samt approximationer av väntevärden och varians för icke-linjära funktioner av slumpvariabler. Begreppen punktskattning, väntevärdesriktighet, effektivitet, hypotes, signifikansnivå, styrka, typ I- och II-fel, förkastelseområde, p-värde och konfidensgrad definieras. t- och Chi2-fördelningarna tillämpas vid hypotesprövning och intervallskattning för ett och två stickprov. I kursen behandlas även analys av kontingenstabeller, grunderna för stokastiska processer speciellt Poisson-processen, slumptalsgenerering samt simulering av slumpmässiga fenomen (Monte Carlo-metoder).
Moment 2: (1 hp) Datorlaborationer med statistisk programvara.
Förväntade studieresultat
För godkänd kurs ska studenten kunna
Kunskap och förståelse
redogöra för de grundläggande sannolikhetsteoretiska begrepp och lagar som ingår i kursen
redogöra för de grundläggande begrepp inom teorin för stokastiska processer som ingår i kursen
redogöra för de grundläggande statistikteoretiska begrepp som ingår i kursen
Färdighet och förmåga
sammanfatta resultatet från en statistisk undersökning skriftligt
använda sannolikhets-, frekvens- och fördelningsfunktion för att bestämma sannolikheter, väntevärde, varians och standardavvikelse för en slumpvariabel
tillämpa den teori för Poisson-processer som ingår i kursen
tillämpa centrala gränsvärdessatsen för sannolikhetsberäkningar för linjärkombinationer av slumpvariabler
ställa upp lämpliga noll- och mothypoteser inför genomförandet av ett test
analysera data med de statistiska metoder som ingår i kursen, såväl med som utan hjälp av statistisk programvara
modellera och simulera enklare fenomen med slumpmässig variation
Värderingsförmåga och förhållningssätt
värdera resultatet från en statistisk undersökning och dra relevanta slutsatser
genom bedömningar, och med hänsyn till relevanta vetenskapliga och etiska aspekter, avgöra vilka statistiska metoder som är lämpliga för analys av befintliga data
Behörighetskrav
För tillträde till kursen krävs 15 hp analys samt en grundläggande kurs i programmering om minst 7,5 hp eller motsvarande kunskaper.
Undervisningens upplägg
Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar, lektionsundervisning och laborationshandledning.
Examination
Examinationen på moment 1 sker i form av skriftlig tentamen. Examinationen på moment 2 sker med muntlig och skriftlig redovisning av datorlaborationer. På moment 1 sätts något av omdömena Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). På moment 2 sätts endast något av omdömena Godkänd (G) eller Underkänd (U). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). För att bli godkänd på hela kursen krävs att båda momenten är godkända. Betyget bestäms av moment 1 och sätts först när alla obligatoriska moment är examinerade.
Den som erhållit betyget godkänt på kursen kan ej examineras för högre betyg. För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten vid Institutionen för matematik och matematisk statistik. Examination baserad på denna kursplan garanteras under två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.
Tillgodoräknande Student har rätt att få prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och färdigheter förvärvade i yrkesverksamhet kan tillgodoräknas för motsvarande utbildning vid Umeå universitet. Ansökan om tillgodoräknande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodoräknande finns på Umeå universitets studentwebb, www.student.umu.se, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag på ansökan om tillgodoräknande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till Överklagandenämnden för högskolan. Detta gäller såväl om hela som delar av ansökan om tillgodoräknande avslås.
Övriga föreskrifter
I en examen får denna kurs ej ingå tillsammans med en annan kurs med likartat innehåll. Vid osäkerhet bör den studerande rådfråga studierektorn i matematik och matematisk statistik.
Kursen kan i examen räknas som kurs i matematik på grundläggande nivå.
