Kursen behandlar teorin för modeller och analysmetoder för spatiala (rumsliga) och spatiotemporala (rumsliga och tidsberoende) data. Olika sätta att visualisera och grafiskt sammanfatta spatiala och spatiotemporala data introduceras, inkluderande spektralanalys, empirisk ortogonal funktionsanalys och LISA (Local Indicators of Spatial Association). Dessutom behandlas modeller och begrepp för att beskriva beroendet i data, såsom kovariansfunktioner, K-funktioner, variogram, stationaritet och trend. Vidare ingår kriging och andra prediktionsmetoder för spatiala och spatiotemporala data. Modellering av spatiotemporala stokastiska processer, bland annat via hierarkiska designer, presenteras för geostatistiska processer, lattice-processer (för area-data), punktprocesser och stokastiska fält. Vidare behandlas modellering via stokastiska differentialekvationer och tidsserier. Slutligen ingår en orientering om hierarkiska dynamiska spatiotemporala modeller. Kursen innefattar även analys av spatiala och spatiotemporala data med lämplig programvara.
Förväntade studieresultat
För godkänd kurs ska den studerande kunna
Kunskap och förståelse
redogöra för modeller för spatiala och spatiotemporala stokastiska processer
Färdighet och förmåga
analysera spatiala och spatiotemporala data med lämplig programvara
sammanfatta och grafiskt illustrera spatiala och spatiotemporala data, inklusive visualisering, spektralanalys, empirisk ortogonal funktionsanalys och LISA
skatta spatiala och spatiotemporala kovariansfunktioner
prediktera spatiotemporala data med hjälp av spatial och spatiotemporal kriging, modeller för spatiotemporala märkta punktprocesser samt tidsseriemodellerade rumsliga processer
skatta och undersöka spatiotemporal variabilitet i vetenskapliga tillämpningar, genom att välja, tillämpa och tolka de spatiotemporala metoderna på verkliga data
presentera resultat av analyser av spatiotemporala data muntligt och skriftligt
Värderingsförmåga och förhållningssätt
värdera de i kursen behandlade modellernas lämplighet vid modellering av spatiala och spatiotemporala data
Behörighetskrav
För tillträde till kursen krävs 30 hp i matematisk statistik på avancerad nivå eller motsvarande kunskaper. Engelska A och svenska för grundläggande behörighet för högskolestudier (om kursen ges på svenska).
Undervisningens upplägg
Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning. Obligatoriska datorlaborationer ingår.
Examination
Kunskapsredovisningen sker i form av skriftlig redovisning av laborationer, skriftlig redovisning av projektarbete samt muntlig tentamen. På laborationsrapporterna ges något av betygen Underkänd (U) eller Godkänd (G). På skriftliga inlämningsuppgifter och muntliga prov ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är bedömda. Den som erhållit betyget godkänd på kursen kan ej examineras för högre betyg.
En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik. Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.
Tillgodoräknande Student har rätt att få prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och färdigheter förvärvade i yrkesverksamhet kan tillgodoräknas för motsvarande utbildning vid Umeå universitet. Ansökan om tillgodoräknande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodoräknande finns på Umeå universitets studentwebb, www.student.umu.se, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag på ansökan om tillgodoräknande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till Överklagandenämnden för högskolan. Detta gäller såväl om hela som delar av ansökan om tillgodoräknande avslås.
Övriga föreskrifter
Litteratur
Litteraturlistan är inte tillgänglig via den webbaserade utbildningskatalogen.
Kontakta aktuell institution.
