Kursen syftar till att ge den studerande förtrogenheten med grundläggande begrepp inom sannolikhetsteori och statistikteori. Den ska också ge den studerande grunder i matematisk modellering av fenomen med slumpmässig variation, förståelse för principerna bakom statistiska analyser, verktygslåda med de vanligaste statistiska analysmetoderna samt förmågan att använda dessa i olika praktiska situationer.
Kursen består av fyra moment.
Moment 1 (6 hp): Sannolikhetsteori
Begreppen sannolikhet, betingade sannolikheter, diskret och kontinuerlig slumpvariabel (en- och flerdimensionella), sannolikhetsfunktion, frekvensfunktion, fördelningsfunktion, väntevärde, varians, standardavvikelse, kovarians och korrelation definieras. Vidare behandlas de i tekniska sammanhang vanligast förekommande standardfördelningarna med speciell tonvikt på normalfördelningen, fördelningar för linjärkombinationer av oberoende slumpvariabler med och utan normalfördelningsantagande (tillämpning av centrala gränsvärdessatsen) samt approximationer av väntevärden och varians för icke-linjära funktioner av slumpvariabler. Stokastiska processer såsom Markovkedjor, Poissonprocess, tidsserie och Brownsk rörelse definieras. I momentet behandlas även generering av slumptal från olika fördelningar och Monte Carlo-metoder.
Moment 2 (6 hp): Statistikteori
Begreppen punktskattning, väntevärdesriktighet, effektivitet, hypotes, signifikansnivå, styrka, typ I- och II-fel, förkastelseområde, p-värde och konfidensgrad definieras. t-, Chi2- och F-fördelningarna tillämpas vid hypotesprövning och intervallskattning för ett och två stickprov definieras. I momentet behandlas beskrivande statistik, teckentest, Wilcoxons rangsummetest, analys av kontingenstabeller, grunderna i ensidig variansanalys samt enkel och multipel regressionsanalys.
Moment 3 (2 hp): Datorlaborationer med statistisk programvara.
Moment 4 (1 hp): Kommunikation av statistiska resultat.
Förväntade studieresultat
Efter avslutad kurs ska den studerande kunna:
- använda sannolikhets-, frekvens- och fördelningsfunktion för att bestämma sannolikheter, väntevärde, varians och standardavvikelse för en slumpvariabel
- tillämpa centrala gränsvärdessatsen för sannolikhetsberäkningar för linjärkombinationer av slumpvariabler
- översiktligt redogöra för de exempel på stokastiska processer som ingår i kursen
- tillämpa den teori för Markovkedjor och Poissonprocesser som ingår i kursen
- modellera och simulera enklare fenomen med slumpmässig variation
- sammanfatta resultatet från en statistisk undersökning grafiskt och med lämpliga sammanfattande mått samt utgående från dessa dra relevanta slutsatser
- bestämma och värdera skattningsegenskaper
- formulera lämpliga noll- och mothypoteser för att få möjlighet att dra slutsatser från test
- analysera data med de statistiska metoder som ingår i kursen såväl med som utan hjälp av statistisk programvara
- presentera resultat av statistiska beräkningar muntligt
Behörighetskrav
För tillträde till kursen krävs Envariabelanalys 2, 7,5 hp (5MA011) eller motsvarande kunskaper.
Undervisningens upplägg
Undervisningen bedrivs huvudsakligen i form av föreläsningar, lektionsundervisning och laborationshandledning.
Examination
Examinationen på moment 1 och moment 2 sker i form av ett eller flera skriftliga prov. Examinationen på moment 3 och moment 4 sker med muntlig och/eller skriftlig redovisning av datorlaborationerna respektive utdelade statistiska problem. På moment 1 och moment 2 ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). På moment 3 och moment 4 ges endast något av betygen Underkänd (U) eller Godkänd (G). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som erhållit betyget godkänt eller högre på kursen kan inte examineras för högre betyg.
För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik.
Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.
Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).
Övriga föreskrifter
Kursen får ej tillgodoräknas i en examen tillsammans med kursen Statistik för teknologer (5MS008) eller motsvarande.
