Kursens övergripande syfte är att studenten ska bli väl förtrogen med grundläggande begrepp, teori, modeller och lösningsmetoder inom tidsserieanalys, dvs modeller för beroende data som utvecklas i diskret tid. Sådana data förekommer ofta i ekonomiska (t.ex. prisutvecklingen av en vara) och naturvetenskapliga (t.ex. meteorologiska observationer, radarsignaler) tillämpningar.
Moment 1 (6,5 hp) Teori.
Momentet innehåller allmän teori för tidsserier, stationära och icke stationära modeller, t.ex. ARMA- och ARIMA-modeller, prediktion av tidsserier, spektralteori, skattning av parametrar och spektrum samt filtering
Moment 2 (1 hp) Datorlaborationer.
Momentet innefattar analys av tidsserier med lämplig programvara.
Förväntade studieresultat
Efter avslutad kurs ska den studerande kunna:
- identifiera trender och säsongsvariationer
- definiera och räkna ut väntevärde, kovariansfunktion och spektralfördelning samt analysera deras samband
- skatta ovannämnda storheter för tidsseriedata och beräkna osäkerheten i dessa skattningar
- prediktera utvecklingen hos verkliga tidsserier av olika längd genom exempelvis rekursiva metoder
- definiera och tillämpa parametriska medelvärdesmodeller av ARMA-typ och analysera modellernas egenskaper
- anpassa ARMA-modeller till verkliga data
- förklara utvidgningar av ARMA-modeller till ARIMA- , FARIMA- och ARCH-modeller
- beskriva Kalmanfiltrering i allmänna termer
- presentera resultat av tidsserieanalyser muntligt och skriftligt
Behörighetskrav
Univ: Sannolikhetsteori 2, 7,5 hp (5MS016) eller motsvarande kunskaper, alternativt Transformmetoder (5MA034) och minst en grundkurs om 6 hp i matematisk statistik eller motsvarande kunskaper.
En A och svenska för grundläggande behörighet för högskolestudier (om kursen ges på svenska).
Undervisningens upplägg
Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning. För att öva färdigheten i att kommunicera statistiska resultat löser den studerande problem som presenteras muntligt och/eller skriftligt. Vid muntlig presentation granskas lösningar av annan student.
Examination
Kunskapsredovisningen på moment 1 sker i form av en skriftlig tentamen. Examinationen på moment 2 sker med skriftlig redovisning av datorlaborationerna. På de skriftliga proven ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). På laborationsmoment ges endast något av betygen Underkänd (U) eller Godkänd (G). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som erhållit betyget godkänd på kursen kan ej examineras för högre betyg.
En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 11b §). Begäran om ny examinator ställs till styrelsen för institutionen för matematik och matematisk statistik.
TILLGODORÄKNANDE
Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).
Litteratur
Litteraturlistan är inte tillgänglig via den webbaserade utbildningskatalogen.
Kontakta aktuell institution.
