Moment 1 (6,5 hp): Grundläggande sannolikhets- och statistikteori med speciell tonvikt på tekniska tillämpningar. Momentet innehåller grundläggande deskriptiv statistik, definitioner av de viktigaste begreppen inom sannolikhets- och statistikteori samt tillämpningar av dessa. Moment 2: (1 hp) Datorlaborationer med statistisk programvara.
Begreppen sannolikhet, diskret och kontinuerlig slumpvariabel, sannolikhetsfunktion, frekvensfunktion, fördelningsfunktion, väntevärde, varians, standardavvikelse, kovarians och korrelation definieras. Vidare behandlas de i tekniska sammanhang vanligast förekommande standardfördelningarna med speciell tonvikt på normalfördelningen, fördelningar för linjärkombinationer av oberoende slumpvariabler med och utan normalfördelningsantagande (tillämpning av centrala gränsvärdessatsen) samt approximationer av väntevärden och varians för icke-linjära funktioner av slumpvariabler. Begreppen punktskattning, väntevärdesriktighet, effektivitet, hypotes, signifikansnivå, styrka, typ I- och II-fel, förkastelseområde, p-värde och konfidensgrad definieras. t-, Chi2- och F-fördelningarna tillämpas vid hypotesprövning och intervallskattning för ett och två stickprov. I kursen behandlas även teckentest, Wilcoxons rangsummetest, analys av kontingenstabeller, grunderna i ensidig variansanalys samt enkel och multipel regressionsanalys.
Förväntade studieresultat
Efter avslutad kurs ska den studerande kunna: - sammanfatta resultatet från en statistisk undersökning grafiskt och med lämpliga sammanfattande mått samt utgående från dessa dra relevanta slutsatser - använda sannolikhets-, frekvens- och fördelningsfunktion för att bestämma sannolikheter, väntevärde, varians och standardavvikelse för en slumpvariabel - tillämpa centrala gränsvärdesatsen för sannolikhetsberäkningar för linjärkombinationer av slumpvariabler - använda metoder baserade på Taylor-utveckling (felfortplantning) för att approximera väntevärde och varians för funktioner av slumpvariabler - bestämma och värdera skattningsegenskaper - ställa upp lämpliga noll- och mothypoteser på för att få möjlighet att dra slutsatser från test - analysera data med de statistiska metoder som ingår i kursen såväl med som utan hjälp av statistisk programvara
Behörighetskrav
För tillträde till kursen krävs Envariabelanalys 2, 7,5 hp (5MA011) eller Grundläggande analys, 7,5 hp (5MA016) eller motsvarande kunskaper.
Undervisningens upplägg
Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar, lektionsundervisning och laborationshandledning.
Examination
Examinationen på moment 1 sker i form av ett eller flera skriftliga prov. Examinationen på moment 2 sker med muntlig och/eller skriftlig redovisning av datorlaborationerna. På moment 1 sätts något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). Moment 2 betygssätts som godkänd eller icke godkänd. På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). För att bli godkänd på hela kursen krävs att båda momenten är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är examinerade. Studerande som godkänts i prov får ej undergå förnyat prov för att få ett högre betyg.
Studerande som två gånger underkänts i prov kan hos prefekten för matematik och matematisk statistik begära att annan lärare utses att bestämma betyg.
Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen. TILLGODORÄKNANDE Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).
