Kursen innehåller de sannolikhetsteoretiska verktyg som krävs för att förstå tillämpningar inom statistikteori samt för fortsatta studier i sannolikhetsteori på fördjupningsnivå.
I kursen behandlas bl.a. betingade sannolikheter, Bayes sats, normal- exponential-, gamma-, χ2 - och Weibullfördelningarna, Tjebysjevs olikhet, binomialprocessen, Poisson-processen, ”acceptance sampling”, funktioner av slumpvariabler, genererande funktioner, centrala gränsvärdessatsen, stora talens lag, flerdimensionella fördelningar, korrelation samt betingade väntevärden.
Förväntade studieresultat
Efter avslutad kurs ska studenten kunna
- räkna med betingade sannolikheter
- räkna med både endimensionella och tvådimensionella slumpvariabler samt funktioner av sådana
- redogöra för ett antal diskreta och kontinuerliga fördelningar samt deras egenskaper
- definiera olika konvergenstyper
- formulera och använda centrala gränsvärdessatsen
- formulera och bevisa stora talens lag
- använda Taylor-utveckling för att approximera väntevärde och varians av ickelinjära funktioner av slumpvariabler
- definiera och använda momentgenererande funktioner
Behörighetskrav
Univ: För tillträde till kursen krävs kurserna Statistik för naturvetare 7,5 hp (5MS006) och Flervariabelanalys
7,5 hp (5MA010) eller motsvarande kunskaper.
Undervisningens upplägg
Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning.
Examination
Kunskapsredovisningen sker dels i form av skriftliga prov, dels i form av skriftlig och muntlig redovisning av såväl individuella arbeten som grupparbeten. På skriftlig tentamen och de individuella arbetena ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). På grupparbeten ges endast något av betygen Underkänd (U) eller Godkänd (G): På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) och Med beröm godkänd (5). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. Den som godkänts i prov får ej undergå förnyat prov för högre betyg.
En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till styrelsen för institutionen för matematik och matematisk statistik.
Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen
TILLGODORÄKNANDE
Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).
Litteratur
Giltig från:
2012 vecka 36
Probability and statistical inference Hogg Robert V., Tanis Elliot A. 8. ed. : Upper Saddle River, NJ : Pearson/Prentice Hall : cop. 2010 [dvs 2009]. : xiv, 622 s. : ISBN: 978-0-321-63635-5 Obligatorisk Se Umeå UB:s söktjänst
