Optimeringsproblem uppkommer naturligt inom stort sett alla områden inom tillämpad matematik. I fysik och andra naturvetenskaper tar teorierna ofta som utgångspunkt en minimum- eller maximum-princip, inom statistik vill man ofta optimera en statistika, t ex likelihood, information eller någon annan sammanfattande funktion. I denna kurs behandlar vi bland annat de tillämpningar som uppstår inom s k operationsanalys. Operationsanalys har till syfte att ge underlag för beslut i direkta vardagsproblem, ofta problem av ekonomisk natur. Kursen fokuserar på tillämpningar där mycket av tiden läggs på att förstå och kunna översätta olika problemtyper till linjära program.
Förväntade studieresultat
Efter avslutad kurs ska den studerande kunna:
- redogöra för Simplexalgoritmen, transformera ett problem till normalform, vända på olikheter, skriva om likheter samt gå från normalform till standardform
- översiktligt redogöra för dualitetssatsen och svaga dualitetssatsen
- utföra känslighetsanalys
- översiktligt redogöra för sökstrategier och rita upp heltalspolytop av tvådimensionella ”bransch- and bound problems”
- lösa två-personers nollsummespel samt förstå och kunna använda satsen om ”complementary slackness”
- redogöra för den rekursiva strukturen i dynamisk programmering samt känna till de olika problemtyper som brukar kunna lösas med hjälp av denna metod
- använda olika beslutsvillkor, förstå idéerna i hur nyttoteori kan användas samt hur beslutsfattande kan göras med hjälp av Bayes sats och beslutsträd
Behörighetskrav
Univ: För tillträde till kursen krävs Statistik för naturvetare, 7,5 hp (5MS006) samt Flervariabelanalys, 7,5 hp (5MA010) eller motsvarande kunskaper.
Undervisningens upplägg
Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning.
Examination
Kunskapsredovisningen sker dels i form av skriftliga prov, dels i form av skriftlig och muntlig redovisning av grupparbeten. På en skriftlig tentamen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). Vid övriga former av examination ges något av betygen Underkänd (U) eller Godkänd (G): På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som erhållit betyget godkänt på kursen kan ej examineras för högre betyg.
För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. Studerande som två gånger underkänts i prov, har rätt att hos styrelsen för institutionen för matematik och matematisk statistik begära begära att annan lärare utses att bestämma betyg.
Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år
efter studentens förstagångsregistrering på kursen.
TILLGODORÄKNANDE
Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).
Litteratur
Litteraturlistan är inte tillgänglig via den webbaserade utbildningskatalogen.
Kontakta aktuell institution.
