Moment 1 (5 hp): Teori
Momentet behandlar teorin för simulering och datorintensiva statistiska metoder, dvs tekniker att lösa problem som är svåra att angripa med analytiska metoder. Kursen innehåller generering av slumptal från olika fördelningar, integralskattning med feluppskattning, variansreducerande metoder som antitetiska variabler, kontrollvariabler, betingning, och stratifierad sampling. Andra ingredienser är bootstrapping, Poissonprocess, kö- och andra system, validering, Markovkedjor, samt Markov chain Monte Carlo metoder som Metropolis-Hastings, Gibbs sampling, ’coupling from the past’, och simulated annealing.
Moment 2 (2,5 hp) Datorlaborationer
Momentet innefattar tillämpning av datorintensiva metoder med lämplig programvara.
Förväntade studieresultat
Efter avslutad kurs ska studenten kunna:
• redogöra för olika diskreta och kontinuerliga sannolikhetsfördelningar och de viktigaste metoderna för att generera slumptal från dem både direkt och via rutiner från speciella programspråk (exempelvis Matlab)
• redogöra för begreppet simuleringsskattning och hur man uppskattar dess medelfel
samt skriva datorprogram för en simuleringsstudie med beräkning av medelfel
• simulera händelser via datorprogrammering för såväl stationära som icke-stationära Poissonprocesser
• genomföra simuleringsstudier av enkla system (kö, lager, börsutveckling)
• redogöra för bootstrappingmetoden och genomföra en bootstrappingstudie.
• tillämpa och göra feluppskattning för de viktigaste variansreducerande metoderna, som kontrollvariabelmetoden, antitetisk, betingad och stratifierad simulering
• beräkna stationär och asymptotisk fördelning för en Markovkedja
• tillämpa MCMC-metoder som Metropolis-Hastings och Gibbssampling för generering av slumpvektorer med komplicerade fördelningar
Behörighetskrav
För tillträde till kursen krävs minst en grundkurs i matematisk statistik motsvarande Statistik för tekniska fysiker (5MS007), 6 hp, samt minst en grundkurs i programmering motsvarande Programmeringsteknik med C och Matlab (5DV104), 7,5 hp, eller Programmeringsteknik med Python och Matlab (5DV105) 7,5hp eller motsvarande kunskaper.
En A och svenska för grundläggande behörighet för högskolestudier om utbildningen ges på svenska.
Undervisningens upplägg
Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar, lektionsundervisning och laborationer i datasal.
Examination
Kunskapsredovisningen på moment 1 sker i form av en skriftlig hemtentamen. Examinationen på moment 2 sker med skriftlig redovisning av datorlaborationerna. På de skriftliga proven ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). På laborationsmoment ges endast något av betygen Underkänd (U) eller Godkänd (G). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som godkänts i prov får ej undergå förnyat prov för högre betyg.
En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 11b §). Begäran om ny examinator ställs till styrelsen för institutionen för matematik och matematisk statistik.
Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år
efter studentens förstagångsregistrering på kursen.
TILLGODORÄKNANDE
Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).
Litteratur
Litteraturlistan är inte tillgänglig via den webbaserade utbildningskatalogen.
Kontakta aktuell institution.
