Matematisk modellering, 7,5 hp

Innehåll

Matematiska modeller används i många sammanhang för att beskriva system, undersöka frågeställningar och lösa olika problem. Detta görs genom att den del av omvärlden man är intresserad av omformuleras till en matematisk modell. Genom att beskriva verkliga fenomen i termer av matematik kan matematiska verktyg och metoder användas för att systematiskt analysera egenskaper och frågeställningar inom allt från fysikaliska och tekniska system till ekonomiska och samhällsvetenskapliga processer.
 
I kursen tränas på att skapa matematiska modeller för att analysera verkliga frågeställningar. Modellerna implementeras i lämpliga programvaror och algoritmer konstrueras för att genomföra beräkningar och simuleringar. Resultaten och lösningarna från analyserna kopplas sedan tillbaka till frågeställningen och sitt ursprungliga sammanhang.
 
I kursen kombineras kunskaper från tidigare kurser och studenten får träning i att tillämpa teorin från dessa. Dessutom ger kursen ökade färdigheter i att lösa problem på ett strukturerat sätt och studenten får även en inblick i hur matematiska modeller används inom olika branscher.

Kursen är uppdelad i två moduler.
Modul 1 (2,5 hp) Teori för matematisk modellering,
Modul 2 (5 hp) Projektarbeten i matematisk modellering.

Förväntade studieresultat

För godkänd kurs ska studenten kunna:

Kunskap och förståelse

• redogöra för olika typer av modelleringsansatser
• redogöra för ett urval grafalgoritmer och simuleringsmetoder
• redogöra för hur man utnyttjar vektorisering för att effektivisera beräkningar

Färdighet och förmåga

• formulera verkliga frågeställningar som matematiska problem
• konstruera och anpassa matematiska modeller för att besvara olika typer av frågeställningar
• konstruera och använda funktioner för att skriva strukturerade program
• implementera givna algoritmer i programvara för matematisk problemlösning
• tolka resultat från matematiska modeller i sitt ursprungliga sammanhang
• muntligt och skriftligt redovisa resultat och analys från matematiska modelleringsproblem
• planera och organisera projektarbeten

Värderingsförmåga och förhållningssätt

• bedöma reliabilitet, validitet och generaliserbarhet för olika modellanpassningar
• bedöma och kritiskt förhålla sig till modeller och modellanvändning kopplat till etik och hållbarhet

Behörighetskrav

För tillträde till kursen krävs 60 hp inom ämnesområdet matematik och matematisk statistik eller minst två års sammanlagda studier. I båda fallen krävs kurser inom matematik om minst 35 hp, matematisk statistik om minst 15 hp inkluderande 5MS049 Stokastiska processer och simulering, samt minst 15 hp inom datavetenskap eller motsvarande.

Undervisningens upplägg

Undervisningen på Modul 1 sker i form av föreläsningar och lektioner. Undervisningen i modul 2 sker i form av handledda laborationer och seminarier.

Examination

Modul 1 examineras med ett praktiskt prov i programmering och en skriftlig tentamen. På tentamen ges betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). Modul 2 examineras med skriftlig och muntlig redovisning av kursens projektarbeten. På projektarbetet ges betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5).
 
För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga examinerande delar är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten på båda modulerna. Betyget på kursen utgör en sammanvägd bedömning av resultaten vid examinationens olika delar, där vikt sätts till omdömet på projektarbetena och till den skriftliga tentamen. 

Student som erhållit godkänt resultat på ett prov får ej genomgå förnyat prov. För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas förnyat provtillfälle i enlighet med Umeå universitets Regler för betyg och examination på grund- och avancerad nivå (FS 1.1-2368-18). Det första omprovet erbjuds senast två månader efter ordinarie provtillfälle. Undantaget de fall då ordinarie prov äger rum i maj eller juni månad, då erbjuds istället ett första omprovstillfälle inom tre månader efter ordinarie provtillfälle. Dessutom erbjuds ytterligare minst ett omprov inom ett år från ordinarie provtillfälle.
I de fall prov inte kan upprepas enligt gällande regler för omprov ska det istället ersättas med annan uppgift. Omfattningen av och innehållet i sådan uppgift ska stå i rimlig proportion till det missade provet.

En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (6 kap. 22 §, HF). Begäran om ny examinator ska ställas till prefekten vid institutionen för matematik och matematisk statistik.
 
Examinator kan besluta om avsteg från kursplanens examinationsform. Individuell anpassning av examinationsformen ska övervägas utifrån studentens behov. Examinationsformen anpassas inom ramen för kursplanens förväntade studieresultat. Student som har behov av en anpassad examination ska senast 10 dagar innan examinationen begära anpassning hos kursansvarig institution. Examinator beslutar om anpassad examination som sedan meddelas studenten.

Tillgodoräknande
Student har rätt att få prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och färdigheter förvärvade i yrkesverksamhet kan tillgodoräknas för motsvarande utbildning vid Umeå universitet. Ansökan om tillgodoräknande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodoräknande finns på Umeå universitets studentwebb, www.student.umu.se, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag på ansökan om tillgodoräknande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till Överklagandenämnden för högskolan. Detta gäller såväl om hela som delar av ansökan om tillgodoräknande avslås.

Övriga föreskrifter

I en examen får denna kurs ej ingå tillsammans med en annan kurs med likartat innehåll. Vid osäkerhet bör den studerande rådfråga studierektorn i matematik och matematisk statistik.

I det fall att kursplan upphör att gälla eller genomgår större förändringar, garanteras studenter minst tre provtillfällen (inklusive ordinarie provtillfälle) enligt föreskrifterna i den kursplan som studenten ursprungligen varit kursregistrerad på under en tid av maximalt två år från det att tidigare kursplan upphört att gälla eller att kursen slutat ges.