Kursen syftar till att ge fördjupade kunskaper om elementära funktioner och grundläggande kunskaper i analys samt god räknefärdighet gällande såväl numeriska som algebraiska uttryck.
Kursen behandlar notation för mängder och summor, ekvationslösning samt beräkningar med komplexa tal. Dessutom introduceras logiska resonemang, bevisföring och induktionsbevis. Vidare behandlas begreppen gränsvärde, kontinuitet, derivata och integraler och några tillämpningar av derivator och integraler.
Förväntade studieresultat
För godkänd kurs ska den studerande kunna
Kunskap och förståelse
redogöra för grundläggande egenskaper hos elementära funktioner och dess inverser
översiktligt redogöra för begreppen gränsvärde, kontinuitet, derivata och integral
redogöra för grundläggande objekt inom analytisk geometri
Färdighet och förmåga
med säkerhet utföra beräkningar med reella och komplexa tal samt algebraiska uttryck
beskriva mängder och summor med matematisk notation samt även beräkna summor och genomföra enklare logiska resonemang och bevis
lösa olikheter, polynom-, exponential-, logaritm- och trigonometriska ekvationer
tillämpa metoder för att beräkna gränsvärden, derivator och integraler av elementära funktioner
tillämpa teorin för derivator och gränsvärden för att bestämma extrempunkter och asymptoter för elementära funktioner
använda derivator och integraler för att lösa tillämpade problem
Värderingsförmåga och förhållningssätt
kritiskt granska, egna eller andras, matematiska resonemang
Behörighetskrav
Grundläggande behörighet och Matematik 4 eller Matematik E
Undervisningens upplägg
Undervisning bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektioner.
Examination
Kunskapsredovisningen sker i form av skriftliga prov. På kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är bedömda.
Den som godkänts i prov får ej undergå förnyat prov för högre betyg. För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekt för institutionen för matematik och matematisk statistik. Examination baserad på denna kursplan garanteras under två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.
Tillgodoräknande Student har rätt att få prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och färdigheter förvärvade i yrkesverksamhet kan tillgodoräknas för motsvarande utbildning vid Umeå universitet. Ansökan om tillgodoräknande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodoräknande finns på Umeå universitets studentwebb, www.student.umu.se, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag på ansökan om tillgodoräknande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till Överklagandenämnden för högskolan. Detta gäller såväl om hela som delar av ansökan om tillgodoräknande avslås
Övriga föreskrifter
I en examen får denna kurs ej ingå tillsammans med en annan kurs med likartat innehåll. Vid osäkerhet bör den studerande rådfråga studierektorn i matematik och matematisk statistik.
