Finansiell matematik, 7,5 hp

Innehåll

Kursen behandlar den grundläggande matematiska teorin för modellering och prissättning av finansiella instrument i kontinuerlig tid. Fokus ligger på modellering av aktier och prissättning av aktieoptioner i Black Scholes modell, byggd på geometrisk Brownsk rörelse. I kursen ingår även ränteteori och prissättning av olika ränteinstrument.

Förväntade studieresultat

För godkänd kurs ska studenten kunna

Kunskap och förståelse

• definiera stokastiska differentialekvationer
• förklara begreppen självfinansierande portfölj och arbitrage
• utförligt redogöra för vanligt förekommande ränteinstrument och korträntemodeller

Färdighet och förmåga

• självständigt tillämpa teorin för prissättning av finansiella derivat i diskret och kontinuerlig tid
• kritiskt använda Black-Scholes ekvation för prissättning av europeiska köp- och säljoptioner
• tillämpa teorin för prissättning av barriäroptioner
• lösa enklare partiella och stokastiska differentialekvationer
• härleda och tillämpa put-call pariteten
• beräkna samt tolka känsligheterna för europeiska köp- och säljoptioner

Behörighetskrav

För tillträde till kursen krävs 90 hp inkluderande en kurs i flervariabelanalys och differentialekvationer samt en grundläggande kurs i matematisk statistik om minst 6 hp eller motsvarande kunskaper. Engelska A och svenska för grundläggande behörighet för högskolestudier (om kursen ges på svenska).

Undervisningens upplägg

Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar.

Examination

Kunskapsredovisningen sker i form av skriftliga prov i form av en bonusgivande dugga och salstentamen. Bonuspoängen från duggan gäller endast vid ordinarie tentamen och det första omtentamenstillfället. På kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5).

Den som erhållit betyget godkänt på kursen kan ej examineras för högre betyg. För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten vid Institutionen för matematik och matematisk statistik. Examination baserad på denna kursplan garanteras under två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.

Tillgodoräknande
Student har rätt att få prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och färdigheter förvärvade i yrkesverksamhet kan tillgodoräknas för motsvarande utbildning vid Umeå universitet. Ansökan om tillgodoräknande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodoräknande finns på Umeå universitets studentwebb, www.student.umu.se, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag på ansökan om tillgodoräknande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till Överklagandenämnden för högskolan. Detta gäller såväl om hela som delar av ansökan om tillgodoräknande avslås.

Övriga föreskrifter

I en examen får denna kurs ej ingå tillsammans med en annan kurs med likartat innehåll. Vid osäkerhet bör den studerande rådfråga studierektor i matematik och matematisk statistik. Kursen kan ingå i en examen som en kurs i huvudområdet beräkningsteknik.