Linjär algebra, 7,5 hp

Innehåll

Kursen är indelad i två moduler.
Modul 1 (6,5 hp): Teori och problemlösning.
Modulen behandlar linjära ekvationssystem, matriser och determinanter. Vidare behandlas centrala begepp inom vektorgeometrin såsom vektorer i planet och rummet, skalärprodukt, vektorprodukt, avstånd, projektioner och andra linjära avbildningar. På kursen behandlas teorin for allmänna vektorrum. Begreppen linjärt oberoende, bas, dimension av vektorrum, inre produktrum samt egenvärden och egenvektorer introduceras. Slutligen studeras ortogonalitet samt diagonalisering av matriser. 
Modul 2 (1 hp): Laborationer. 

Förväntade studieresultat

För godkänd kurs ska den studerande kunna
Kunskap och förståelse

• redogöra för teorin för linjära ekvationssystem och matriser
• redogöra för centrala begrepp inom vektorgeometrin
• redogöra för teorin för allmänna vektorrum

Färdighet och förmåga​

• använda kursens teori och metoder för att lösa matematiska problem
• i samband med problemlösning visa förmåga att integrera begrepp från kursens olika delar 
• visa förmåga att redogöra för ett matematiskt resonemang på ett strukturerat och logiskt sammanhängade sätt
• använda givna datorprogram till att studera och analysera relevanta problem kopplade till kursens innehåll samt kommunicera resultaten skriftligt.

Behörighetskrav

Undervisningens upplägg

Undervisningen på modul 1 bedrivs i form av föreläsningar och lektionsövningar. Undervisningen på modul 2 bedrivs i form av handledning i datorlabb.

Examination

Examinationen på modul 1 sker genom skriftliga prov. Examinationen på modul 2 sker genom skriftliga laborationsrapporter. På modul 1 sätts något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). På modul 2 sätts endast betygen Underkänd (U) eller Godkänd (G). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är examinerade. Studerande som godkänts i prov får ej undergå förnyat prov för att få ett högre betyg.

En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik. Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.

Tillgodoräknande
Student har rätt att få prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och färdigheter förvärvade i yrkesverksamhet kan tillgodoräknas för motsvarande utbildning vid Umeå universitet. Ansökan om tillgodoräknande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodoräknande finns på Umeå universitets studentwebb, www.student.umu.se, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag på ansökan om tillgodoräknande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till Överklagandenämnden för högskolan. Detta gäller såväl om hela som delar av ansökan om tillgodoräknande avslås.

Övriga föreskrifter

I en examen får denna kurs ej ingå tillsammans med en annan kurs med likartat innehåll. Vid osäkerhet bör den studerande rådfråga studierektorn i matematik och matematisk statistik.