Linjärprogrammering, 7,5 hp

Innehåll

Kursen är indelad i två moment.

Moment 1 (4,5 hp): Matematisk teori för linjär optimering och simplexalgoritmen.
I momentet behandlas den grundläggande teorin för linjära optimeringsproblem. Momentet inleds med en introduktion till optimering i allmänhet, och vad som kännetecknar ett linjärt optimeringsproblem. Genom bruk av praktiska exempel behandlas den matematiska modelleringsprocessen, och vissa grundläggande egenskaper hos modeller studeras, särskilt linjäritet och konvexitet. Centralt i momentet är simplexalgoritmen för att lösa linjära optimeringsproblem. Vissa nätverksproblem som kan lösas med hjälp av linjärprogrammering behandlas. Momentet avslutas med att känslighetsanalys genom det abstrakta dualitetsbegreppet och duala simplexalgoritmen behandlas.

Moment 2 (3 hp): Datorlaborationer.
Matematisk modellering tränas genom att med datorstöd lösa olika tillämpade problem. Ett antal grundläggande modelleringsproblem används som bas för att senare kombineras till mer komplexa modeller. Momentet omfattar en introduktion till modelleringsspråket AMPL.

Förväntade studieresultat

Efter avslutad kurs ska studenten kunna:

Kunskap och förståelse

• redogöra för vad en matematisk modell är och hur den kan användas
• redogöra för den grundläggande teorin för linjärprogrammering
• redogöra för teorin för dualitet

Färdighet och förmåga

• identifiera och skapa linjära optimeringsmodeller
• återge och tillämpa simplexalgoritmen för hand på enklare fall
• lösa tillämpade linjära optimeringsproblem med datorstöd
• skriftligt redogöra för modellering och lösning av tillämpade problem

Värderingsförmåga och förhållningssätt

• analysera optima med hjälp av dualitet för linjära program
• kritiskt granska egna och andras laborationsrapporter.

Behörighetskrav

För tillträde till kursen krävs en kurs i linjär algebra om minst 7,5 hp samt en kurs i programmeringsteknik om minst 7,5 hp, eller motsvarande kunskaper.

Undervisningens upplägg

Undervisningen på moment 1 bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning. Undervisningen på moment 2 bedrivs i huvudsak i form av laborationer och seminarier. 

Examination

Moment 1 examineras genom skriftlig tentamen. Moment 2 examineras genom skriftliga laborationsrapporter och muntliga redovisningar. På moment 1 ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). På moment 2 ges endast något av betygen Underkänd (U) eller Godkänd (G). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). Betyg på hel kurs avgörs av betyg på moment 1. För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga moment är godkända. Betyget sätts först när alla obligatoriska moment är bedömda.

Den som erhållit godkänt betyg på kursen kan ej examineras för högre betyg. För studerande som inte blivit godkända vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik. Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.

Tillgodoräknande
Student har rätt att få prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och färdigheter förvärvade i yrkesverksamhet kan tillgodoräknas för motsvarande utbildning vid Umeå universitet. Ansökan om tillgodoräknande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodoräknande finns på Umeå universitets studentwebb, www.student.umu.se, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag på ansökan om tillgodoräknande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till Överklagandenämnden för högskolan. Detta gäller såväl om hela som delar av ansökan om tillgodoräknande avslås.

Övriga föreskrifter

I en examen får denna kurs ej ingå tillsammans med en annan kurs med likartat innehåll, till exempel Operationsanalys 1 (5MA088) eller Optimering 1 (5MA139). Vid osäkerhet bör den studerande rådfråga studierektor i matematik och matematisk statistik.