Diskret matematik 2, 7,5 hp

Innehåll

Kursen omfattar en genomgång av begreppen grupp, ring, kropp och polynom, med särskilt fokus på grupper av permutationer. Ett ytterligare viktigt begrepp som behandlas är genererande funktioner, och i anslutning till detta behandlas även rekursionsekvationer. Med denna teoretiska grund behandlas sedan de tillämpade kombinatoriska områdena felkorrigerande koder och enumeration av inekvivalenta objekt under symmetri.

Förväntade studieresultat

För godkänd kurs ska studenten kunna

Kunskap och förståelse

• definiera och redogöra för grundläggande algebraiska begrepp
• definiera och redogöra för genererande funktioner
• bevisa, tillämpa och förklara ett urval av de satser som ingår i kursen

Färdighet och förmåga

• lösa rekursionsekvationer, särskilt för att bestämma koefficienter för genererande funktioner
• konstruera, tillämpa och analysera linjära felkorrigerande koder
• enumerera inekvivalenta kombinatoriska objekt under symmetri

Värderingsförmåga och förhållningssätt

• avgöra om en grundmängd med en operation utgör en algebraisk struktur
• analysera linjära koder med avseende på felkorrigerande egenskaper

Behörighetskrav

För tillträde till kursen krävs kursen Introduktion till diskret matematik, 7,5 hp eller motsvarande kunskaper, samt minst 60 hp kurser i matematik eller sammanlagt minst två års heltidsstudier.

Undervisningens upplägg

Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning.

Examination

Kunskapsredovisningen sker i form av skriftliga prov. Detta kan kompletteras med obligatoriska inlämningsuppgifter eller seminarieuppgifter. På det skriftliga provet ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG). För eventuella inlämningsuppgifter och seminarieuppgifter ges endast betygen Underkänd (U) eller Godkänd (G). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG). Betyg för hel kurs utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är bedömda.

Den som godkänts i prov får ej undergå förnyat prov för högre betyg. För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekt för institutionen för matematik och matematisk statistik. Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.

Tillgodoräknande
Student har rätt att få prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och färdigheter förvärvade i yrkesverksamhet kan tillgodoräknas för motsvarande utbildning vid Umeå universitet. Ansökan om tillgodoräknande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodoräknande finns på Umeå universitets studentwebb, www.student.umu.se, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag på ansökan om tillgodoräknande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till Överklagandenämnden för högskolan. Detta gäller såväl om hela som delar av ansökan om tillgodoräknande avslås.

Övriga föreskrifter

I en examen får denna kurs ej ingå tillsammans med en annan kurs med likartat innehåll. Vid osäkerhet bör den studerande rådfråga studierektorn i matematik och matematisk statistik.