Kursen behandlar trigonometri och triangelsatserna; areasatsen, sinussatsen och cosinussatsen. Därutöver presenteras trigonometriska identiteter, bland annat med hjälp av enhetscirkeln. Graferna till sinus, cosinus och tangens studeras. Derivatan av de trigonometriska funktionerna och logaritmfunktionen introduceras samt deriveringsregler såsom produktregeln, kedjeregeln och kvotregeln. Under kursen introduceras också begreppet differentialekvation. En redogörelse av integralbegreppet samt metoder för integralberäkning och tillämpningar för att beräkna area av ytor behandlas. Inom området komplexa tal så behandlas det komplexa talplanet, aritmetik för komplexa tal, polär form, De Moivres formel samt polynomekvationer.
Förväntade studieresultat
För godkänd kurs ska studenten kunna:
tillämpa de trigonometriska satserna för att lösa problem där man har partiell information om en triangels mått
skissa graferna till de trigonometriska funktionerna samt bestämma ekvationen till en given graf
bevisa trigonometriska identiteter
redogöra för deriveringsreglerna för produkt, kvot och sammansättning och tillämpa dem på optimeringsproblem
redogöra för begreppet differentialekvation och avgöra om en given funktion satisfierar differentialekvationen
redogöra för begreppet primitiv funktion och sambandet med integraler
beräkna ytor med hjälp av integraler
räkna med komplexa tal, speciellt omvandlingar, och lösa enklare ekvationer med komplexa rötter.
Behörighetskrav
För tillträde till kursen krävs Matematik C eller Matematik 3b/3c (områdesbehörighet 3/A3 med ett eller flera undantag) eller motsvarande.
Undervisningens upplägg
Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning.
Examination
Kunskapsredovisningen sker i form av skriftliga prov. På skriftliga prov ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga examinerande delar är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska delar är examinerade. Den som erhållit betyget godkänt på kursen kan ej examineras för högre betyg. För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle.
En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för Institutionen för matematik och matematisk statistik. Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.
Tillgodoräknande Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).
Litteratur
Giltig från:
2013 vecka 35
Alfredsson Lena Matematik 5000. : Kurs 4 blå Lärobok 1. utg. : Stockholm : Natur & kultur : 2013 : 302 s. : ISBN: 978-91-27-42632-0 Obligatorisk Se Umeå UB:s söktjänst
