Monte Carlo-metoder för finansiella tillämpningar, 7,5 hp

Innehåll

Monte Carlo-metoder är ett samlingsnamn för statistiska simuleringsmetoder. Kursen syftar till att via ett praktiskt användande av Monte Carlo-metoder ge en betydande förtrogenhet med att använda Monte Carlo-metoder för prissättning och riskanalys av finansiella derivat. Speciellt behandlas principerna för Monte Carlo-simulering av underliggande ränte- och prisprocesser som ges av stokastiska differentialekvationer, olika tekniker för variansreduktion, kvasi-Monte Carlo, prissättning av europeiska och amerikanska optioner samt beräkning av greker (känsligheter). 

Förväntade studieresultat

För godkänd kurs ska studenten kunna:

• redogöra för principerna för simulering med Monte Carlo-metoder
• simulera ränte- och prisprocesser och tillämpa Monte Carlo-metoder för att med de simulerade processerna prissätta finansiella derivat
• tillämpa metoderna med kontrollvariabler, antitetiska variabler och stratifierad sampling för att minska variansen vid prissättning av finansiella derivat
• använda kvasi-Monte Carlo för prissättning av finansiella derivat och vara medveten om dess för- och nackdelar
• använda finita differenser, stigvis derivering och derivering av tätheten för att beräkna greker
• prissätta amerikanska kontrakt, bland annat med hjälp av regressionsmetoden
• analysera och jämföra de resultat som fås med olika metoder och visa förståelse för när en viss metod är att föredra

Behörighetskrav

Flervariabelanalys och differentialekvationer (5MA044) samt en grundläggande kurs i matematisk statistik om minst 6 hp eller motsvarande kunskaper. Engelska A och svenska för grundläggande behörighet för högskolestudier (om kursen ges på svenska).

Undervisningens upplägg

Undervisningen består av föreläsningar, laborationshandledning och arbete i grupper. 

Examination

Kunskapsredovisningen sker i form av skriftliga laborationsrapporter och ett muntligt förhör vilka ges något av betygen Underkänd(U), 3 (Godkänd), 4 (Icke utan beröm godkänd) eller 5 (Med beröm godkänd). På hel kurs ges något av betygen Underkänd(U), 3 (Godkänd), 4 (Icke utan beröm godkänd) eller 5 (Med beröm godkänd). För att bli godkänd på hel kurs krävs att samtliga examinerande delar är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla delar är godkända. Den som erhållit betyget godkänt på kursen kan ej examineras för högre betyg. För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik. Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.

Tillgodoräknande
Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).