Finansiell matematik, 7,5 hp

Innehåll

Kursen behandlar den grundläggande matematiska teorin för modellering och prissättning av finansiella instrument i kontinuerlig tid. Fokus ligger på modellering av aktier och prissättning av aktieoptioner i Black Scholes modell, som bygger på geometrisk Brownsk rörelse. I kursen ingår även ränteteori och prissättning av olika ränteinstrument.

Förväntade studieresultat

För godkänd kurs ska studenten kunna:

• redogöra för samt tillämpa teorin för prissättning av finansiella derivat med hjälp av binomialmodellen
• använda räkneregler och redogöra översiktligt för definitionen av stokastiska differentialekvationer
• redogöra för begreppet självfinansierande portfölj
• definiera arbitrage och förklara vad som menas med en arbitragefri marknad
• redogöra för Black-Scholes ekvation samt dess lösning för europeisk köp- och säljoption
• redogöra för prissättningen av forward- och futureskontrakt
• härleda och tillämpa put-call pariteten
• definiera och beräkna känsligheterna för europeiska köp- och säljoptioner
• redogöra för vanligt förekommande ränteinstrument och korträntemodeller

Behörighetskrav

Flervariabelanalys och differentialekvationer (5MA044) samt en grundläggande kurs i matematisk statistik om minst 6 hp eller motsvarande kunskaper. Engelska A och svenska för grundläggande behörighet för högskolestudier (om kursen ges på svenska).

Undervisningens upplägg

Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar och lektionsundervisning samt datorlaborationer.

Examination

Kunskapsredovisningen sker i form av skriftliga prov. På de skriftliga proven ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). På hel kurs ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga examinerande delar är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla delar är godkända. Den som erhållit betyget godkänt på kursen kan ej examineras för högre betyg. För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik.
Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.

Tillgodoräknande
Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).