Kursen ger en introduktion till finita elementmetoden (FEM) och dess tillämpningar. FEM är idag den dominerande metoden för datorbaserade studier av problem inom flera viktiga ingenjörsområden, tex hållfasthet och värmeledning. I kursen ingår en generell matematisk beskrivning av FEM som kan användas för många olika tillämpningar inom fysik. Vidare behandlas metodens approximations- och konvergensegenskaper, samt implementation av FEM i programvara. Dessutom studeras relevanta tillämpningar i datorlaborationer.
Moment 1 (5 hp): Teori
Moment 2 (2,5 hp): Datorlaborationer
Förväntade studieresultat
Efter avslutad kurs ska studenten kunna:
- redogöra för de grundläggande partiella differentialekvationerna och deras
användningsområden speciellt inom värmeledning och hållfasthetslära
- redogöra för hur funktioner kan approximeras med polynom genom interpolation
och L2 projektion
- redogöra för finita elementmetoden för andra ordningens symmetriska elliptiska
problem
- redogöra för hur en enkel finita elementmetod implementeras
- tillämpa den finita elementmetoden för att lösa praktiska problem med dator.
Behörighetskrav
För tillträde till kursen krävs kurser i matematik om minst 60hp eller minst två års sammanlagda studier inkluderande Påbyggnadskurs i analys och linjär algebra (5MA091) eller motsvarande kunskaper.
Undervisningens upplägg
Undervisningen bedrivs huvudsakligen i form av föreläsningar och lektionsundervisning. Obligatoriska datorlaborationer ingår.
Examination
Kunskapsredovisningen på moment 1 sker i form av skriftliga prov. På de skriftliga proven ges något av betygen: Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). På moment 2 består examinationen av obligatoriska datorlaborationer som redovisas muntligt och/eller skriftligt och då ges endast något av betygen Underkänd (U) eller Godkänd (G). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som erhållit minst betyget Godkänd på kursen kan ej examineras för högre betyg.
För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik.
Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.
Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).
Övriga föreskrifter
Kursen får ej tillgodoräknas i en examen tillsammans med Numeriska metoder för PDE (5MA038).
Litteratur
Litteraturlistan är inte tillgänglig via den webbaserade utbildningskatalogen.
Kontakta aktuell institution.
