Kursen är indelad i två moment.
Moment 1 (5 hp): Linjär algebra och flervariabelanalys
I momentet behandlas främst flervariabelanalys, differentialekvationer och linjär algebra. I flervariabelanalysen ingår partiella derivator, dubbel- och trippelintegraler med tillämpningar. Dessutom ingår vektoranalys, linje- och ytintegraler, operatorerna div, grad, rot samt Gauss, Greens och Stokes integralsatser. Inom linjär algebra behandlas begreppen bas, inre produkt, projektion och egenvärde/ egenvektor med sikte på tillämpningar på differentialekvationer och finita element. En orientering om Fourierserieutvecklingar av funktioner, med tillämpning på lösning av enkla partiella differentialekvationer med Fouriers metod, ingår också liksom egenvärdesmetoden vid lösning av system av ordinära differentialekvationer.
Moment 2 (2,5 hp): Matlab
I momentet ges grunderna i användning av programmet Matlab inklusive träning i att skriva mindre program. Några numeriska metoder för lösning av ordinära differentialekvationer, inklusive system av sådana, samt att kunna implementera metoderna i Matlab ingår som tillämpningar.
Förväntade studieresultat
Efter avslutat moment ska studenten kunna:
- använda begreppen bas, inre produkt och projektion vid lösning av problem formulerade i allmänna vektorrum,
- approximera i kvadratnorm och skriva funktioner som Fourierserier,
- beräkna egenvärden och egenvektorer till linjära avbildningar,
- lösa enkla system av ordinära differentialekvationer,
- använda partiella derivator och multipelintegraler vid problemlösning,
- redogöra för definitionerna av operatorerna div, rot och grad samt de viktigaste räknelagarna för dessa,
- redogöra för betydelsen och användningen av kurv- och ytintegraler samt tillämpa Gauss, Greens och Stokes integralsatser,
- lösa enkla problem för partiella differentialekvationer med Fouriers metod.
- skriva enklare program i Matlab
- tillämpa några numeriska metoder för lösning av ordinära differentialekvationer.
Behörighetskrav
För tillträde till kursen krävs kurser i matematik om minst 60 hp eller minst två års sammanlagda studier inkluderande kurserna Grundläggande linjär algebra (5MA17) och Grundläggande analys (5MA016) eller motsvarande kunskaper.
Undervisningens upplägg
Undervisningen bedrivs huvudsakligen i form av föreläsningar och lektionsundervisning. Obligatoriska datorlaborationer ingår.
Examination
Kunskapsredovisningen på moment 1 sker i form av skriftliga prov. På de skriftliga proven ges något av betygen: Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). På moment 2 består examinationen av obligatoriska datorlaborationer som redovisas muntligt och/eller skriftligt och då ges endast något av betygen Underkänd (U) eller Godkänd (G). På hela kursen ges något av betygen U, 3, 4 eller 5. För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska datorlaborationer är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som erhållit minst betyget Godkänd på kursen kan ej examineras för högre betyg.
För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik.
Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.
Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).
Litteratur
Litteraturlistan är inte tillgänglig via den webbaserade utbildningskatalogen.
Kontakta aktuell institution.
