Huvudområden och successiv fördjupning:
Matematik: Grundnivå, har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
Matematisk statistik: Grundnivå, har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
Betygsskala: TH teknisk betygsskala
Ansvarig institution: Institutionen för matematik och matematisk statistik
Operationsanalys är en tvärvetenskaplig gren av tillämpad matematik som använder sig av matematisk modellering, statistik och algoritmer till att lösa eller nästan lösa komplexa problem. Operationsanalys har till syfte att ge underlag för beslut i direkta vardagsproblem, vilka ofta är problem av ekonomisk natur. Det kan vara att hitta en schemaläggningsmodell för ett taxiföretag, en inköpsstrategi för ett oljebolag eller optimera en börsportfölj för ett handelsbolag. Kursen fokuserar på tillämpningar där mycket av tiden läggs på att förstå och kunna översätta olika problemtyper till linjära program. Stor tonvikt ligger på simplexalgoritmen som ett verktyg för att lösa dessa linjära program. Kursen tar även upp en del grafteori, främst nätverk och flöden, som är användbar vid problemformulering och modellering.
Moment 1 (3 hp): Matematisk teori för linjär optimering och simplexalgoritmen.
I kursen introduceras den grundläggande teorin för linjära optimeringsproblem.
Moment 2 (3 hp): Datorlaborationer.
Matematisk modellering tränas genom att lösa olika datorlaborationer. Ett antal grundläggande modelleringsproblem används som bas för att senare kombineras till mer komplexa modeller.
Moment 3 (1,5 hp): Projektarbete.
Ett större projektarbete genomförs. Studenten kan själv föreslå uppslag till projekt.
Förväntade studieresultat
Efter avslutad kurs ska studenten kunna:
redogöra för vad en matematisk modell är och hur den kan användas
skapa linjära optimeringsmodeller
redogöra för den grundläggande teorin för linjärprogrammering
återge och tillämpa simplexalgoritmen för hand på enklare fall
redogöra för teorin för dualitet
tillämpa teorin för dualitet för linjära program för att analysera optima
redogöra för heltalsoptimering med hjälp av linjärprogrammering
ge exempel på heltalsproblem med och utan heltalspolytop
- kommunicera innehållet i kursen skriftligt och muntligt samt kritiskt granska en annan students projektarbete.
Behörighetskrav
För tillträde till kursen krävs Linjär algebra (5MA019) samt Programmeringsteknik med C och Matlab, (5DV104) eller motsvarande kunskaper.
Undervisningens upplägg
Undervisningen på moment 1 bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och
lektionsundervisning. Undervisningen på moment 2 och moment 3 bedrivs i huvudsak i
form grupparbeten som redovisas skriftligen och/eller muntligen. I moment 2
och moment 3 ska studenterna även läsa och kommentera varandras rapporter.
Examination
Kunskapsredovisningen sker i form av skriftliga prov och skriftliga och muntliga
redovisningar. På de skriftliga proven ges något av betygen: Underkänd
(U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd
(5). På övriga examinerande delar ges endast något av betygen Underkänd (U) eller
Godkänd (G). På hela kursen ges något av betygen U, 3, 4 eller 5. För att bli godkänd
på kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända.
Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultatet vid examinationens
olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som
erhållit betyget godkänt eller högre på kursen kan ej examineras för högre betyg.
För studerande som inte blivit godkända på ordinarie provtillfälle anordnas
ytterligare provtillfälle. En student som utan godkänt resultat har genomgått
två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator
utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny
examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk
statistik.
Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år efter
studentens förstagångsregistrering på kursen.
Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling
och tillgodoräknandeordning).
Litteratur
Giltig från:
2012 vecka 36
Optimeringslära Lundgren Jan, Rönnqvist Mikael, Värbrand Peter 3. uppl. : Lund : Studentlitteratur : 2008 : 537 s. : ISBN: 978-91-44-05314-1 Obligatorisk Se Umeå UB:s söktjänst
AMPL : a modeling language for mathematical programming Fourer Robert, Gay David M., Kernighan Brian Wilson 2. ed. : Pacific Grove, CA : Thomson/Brooks/Cole : cop. 2003 : xxi, 517 p. : ISBN: 0-534-38809-4 Se Umeå UB:s söktjänst
Williams H. Paul Model building in mathematical programming 4. ed. : Chichester : Wiley : 1999 : 354 s. : ISBN: 0-471-99788-9 Se Umeå UB:s söktjänst
Linear programming. Dantzig George Bernard, Thapa Mukund Narain New York : Springer : cop. 1997 : xxxviii, 435 s. : ISBN: 0-387-94833-3 Se Umeå UB:s söktjänst
