Kursen skall ge grundläggande kunskaper i funktionalanalys. Kursen omfattar teorin för linjära operatorer på Hilbertrum, Banachrum och lokalt konvexa rum. Inledande spektralteori ingår samt en introduktion till fixpunktsatser och deras tillämpning på ickelinjära operatorer. Funktionsrum och basutvecklingar av olika slag diskuteras.
Förväntade studieresultat
Efter avslutad kurs skall studenten kunna redogöra för begreppen Banachrum och Hilbertrum redogöra för utveckling av funktioner i olika baser för funktionsrum och satser för fourierkoefficienter, Bessels olikhet och Parsevals relation redogöra för begreppen självadjungerande operatorer och spektralsatsen för kompakta självadjungerande operatorer samt Fredholms alternativ redogöra för grundläggande Hilbertrumteori; som Riesz representationssats och svag konvergens redogöra för kontraktioner av Banachrum samt Brouwers och Schauders fixpunktssatser
Behörighetskrav
För tillträde till kursen krävs matematikkurser om sammanlagt 60 poäng eller motsvarande kunskaper
Examination
En skriftlig eller muntlig sluttentamen kombineras med inlämningsuppgifter. Muntlig tentamen kan ske i form av seminarium. Examination baserad på denna kursplan garanteras under två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.
Litteratur
Litteraturlistan är inte tillgänglig via den webbaserade utbildningskatalogen.
Kontakta aktuell institution.
