Kursen behandlar klassisk euklidisk geometri i såväl planet som rummet. Kursen ger också en introduktion till modern geometri som t.ex. sfärisk och hyperbolisk geometri. Kursen behandlar också matematikens utveckling i viktiga kulturområden genom historien såsom utvecklingen i Babylonien och Egypten, antikens Grekland, Kina och Indien. Dessutom behandlas den arabiska kulturen under äldre medeltid, Europa under högmedeltiden samt den moderna matematikens framväxt i Europa.
Förväntade studieresultat
Efter avslutad kurs ska studenten kunna:
redogöra för den axiomatiska uppbyggnaden av den klassiska euklidiska geometrin
genomföra bevis för klassiska geometriska satser
redogöra för de olika kulturområdenas matematik
redogöra för talsystemets, geometrins, algebrans och analysens utveckling genom
historien
redogöra för metoder och algoritmer av särskild betydelse genom historien
Behörighetskrav
Univ:Algebra och vektorgeometri 5MA001 eller motsv
Undervisningens upplägg
Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av lektionsundervisning, grupparbeten och handledning. Obligatoriska moment förekommer.
Examination
Kunskapsredovisningen sker dels i form av skriftliga prov, dels i form av muntliga och skriftliga redovisningar av såväl gruppuppgifter som individuella arbeten. På de skriftliga proven samt på individuella arbeten ges betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd(VG). På gruppuppgifter ges endast något av betygen Underkänd (U) eller Godkänd (G). På kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) och Väl Godkänd (VG). Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla delar är godkända. Den som godkänts i prov får ej undergå förnyat prov för högre betyg.
En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 11b §). Begäran om ny examinator ställs till styrelsen för institutionen för matematik och matematisk statistik.
Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.
Tillgodoräknande
Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).
Litteratur
Giltig från:
2008 vecka 36
Johansson Bo Göran Matematikens historia Lund : Studentlitteratur : 2004 : [6], 513 s. : ISBN: 91-44-03322-2 Se Umeå UB:s söktjänst
Kay David C. College Geometry: A Discovery Approach. Addison-Wesley : 2000 :
