Kursens ger en introduktion till teorin för funktioner av flera komplexa variabler. I kursen behandlas en översikt av området inkluderande en jämförelse med envariabelteorin, grundläggande definitioner och egenskaper hos analytiska och plurisubharmoniska funktioner, integralframställning av analytiska funktioner och en introduktion till Cauchy-Riemanns ekvationer i flera variabler. Bergman- och Szegökärnorna studeras, liksom inledande teori kring harmonisk analys i Rn.
Förväntade studieresultat
Efter avslutad kurs ska studenten kunna:
redogöra för väsentliga skillnader i teorin för komplex analys i en och flera variabler
redogöra för inledande teori kring d-streck-ekvationen.
använda Bochner-Martinellis integralformel för C1-funktioner
redogöra för grundläggande teori för harmoniska funktioner i Rn
beräkna Bergman- och Szegö-kärnorna i enhetsbollen och polydisken
redogöra för grundläggande teori för subharmoniska och plurisubharmoniska funktioner
redogöra för Hartogs sats om separatanalyticitet
Behörighetskrav
För tillträde till kursen krävs kurserna Komplex analys, Flervariabelanalys (5MA010) eller motsvarande kunskaper
Undervisningens upplägg
Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning samt handledning vid grupparbeten.
Examination
Kunskapsredovisningen sker dels i form av skriftliga prov, dels i form av skriftlig och muntlig redovisning av grupparbeten. På en skriftlig tentamen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). På övriga examinationsformer ges endast något av betygen Underkänd (U) eller Godkänd (G): På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) och Väl Godkänd (VG). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som erhållit betyget godkänt på kursen kan därefter ej examineras för högre betyg.
För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. Studerande som två gånger underkänts i prov, har rätt att hos institutionsstyrelsen begära att annan lärare utses att bestämma betyg.
Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år
efter studentens förstagångsregistrering på kursen
Litteratur
Litteraturlistan är inte tillgänglig via den webbaserade utbildningskatalogen.
Kontakta aktuell institution.
