I kursen introduceras de grundläggande begreppen derivata och integral. Regler ges för att beräkna derivator av produkter, kvoter och sammansättningar av funktioner. Integralen tolkas bl a som sannolikhetsytor för kontinuerliga slumpvariabler. Olika metoder för att evaluera integraler gås igenoom. t ex variabelsubstitution och partiell integration.Vidare behandlas linjära ekvationssystem, matriser och determinanter. Begreppen egenvärde och egenvektor definieras. Slutligen ges en introduktion till flervariabelanalys. Partiella derivator introduceras och optimering av flervariabelfunktioner med och utan bivillkor behandlas. Under kursen exemplifieras teorin med tillämpningar från sannolikhets- och statistikteorin.
Förväntade studieresultat
Efter avslutad kurs ska studenten kunna:
redogöra för begreppen derivata och integral
tillämpa metoder för att beräkna derivator och integraler av elementära funktioner
tillämpa teorin för derivator för att bestämma extrempunkter för elementära funktioner och skissa deras derivator
tillämpa metoder för att approximera nollställen och funktionsvärden för elementära funktioner
tillämpa integraler för att bestämma sannolikhetsmassor för kontinuerliga slumpvariabler
förstå och använda de grundläggande begreppen inom linjär algebra
lösa linjära ekvationssystem med hjälp av matriser
räkna med matriser och detereminanter
redogöra för begreppen egenvärden och egenvektor
derivera partiellt och integrera över grundläggande flerdimensionella områden
förstå de grundläggande principerna för optimering av flerdimensioenlla funktioner
Behörighetskrav
För tillträde till kursen krävs minst 60 hp i statistik eller motsvarande kunskaper.
Undervisningens upplägg
Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föresläsningar och lektionsundervisning
Examination
Kunskapsredovisningen sker i form av skriftliga prov. På de skriftliga proven ges ett sammanfattande betyg från följande betygsskala: Underkänd (U), Godkänd (3), Ide utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). På laborationsmoment ges endast något av betygen Underkänd (U) eller Godkänd (G). På hela kursen ges något av betygen U, 3, 4 eller 5. För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som erhållit betyget godkänt på kursen kan ej examineras för högre betyg.
För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. Studerande som två gånger underkänts i prov, har rätt att hos styrelsen för institutionen för matematik och matematisk statistik begära att annan lärare utses att bestämma betyg.
Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år
efter studentens förstagångsregistrering på kursen.
Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).
Litteratur
Giltig från:
2007 vecka 36
Matematik för ingenjörer Rodhe Staffan, Sollervall Håkan 4. uppl. : Uppsala : Kub : 1997 : [3], iv, [1], 560 s. : ISBN: 91-972390-7-0 (inb.) Se Umeå UB:s söktjänst
