Kursen behandlar trigonometri och triangelsatserna; areasatsen, sinussatsen och cosinussatsen. Dessutom studeras graferna till sinus, cosinus och tangens. Vidare studeras derivatan av de trigonometriska funktionerna och logaritmfunktionen samt deriveringsregler såsom produktregeln, kedjeregeln och kvotregeln. Under kursen introduceras också begreppet differentialekvation och sambandet mellan derivata och graf för en funktion beskrivs. Under kursens gång introduceras integralbegreppet samt metoder för integralberäkning och tillämpningar för att beräkna area av ytor. Avslutningsvis studeras numeriska metoder för ekvationslösning och integralberäkning.
Förväntade studieresultat
Efter avklarad kurs ska studenten kunna:
- tillämpa de trigonometriska satserna för att lösa problem där man har partiell information om en triangels mått
- skissa graferna till de trigonometriska funktionerna
- redogöra för deriveringsreglerna för produkt, kvot och sammansättning och tillämpa dem på optimeringsproblem
- översiktligt redogöra för begreppet differentialekvation och förklara vad det är
- redogöra för begreppet primitiv funktion och sambandet med integraler
- beräkna ytor med hjälp av integraler
- kunna någon metod för att approximera nollställen till funktioner och rötter till ekvationer
Behörighetskrav
Grundläggande behörighet samt genomgången Matematik baskurs C eller godkänd Matematik C från gymnasiet eller motsvarande
Undervisningens upplägg
Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning.
Examination
Kunskapsredovisningen sker dels i form av skriftliga prov eller inlämningsuppgifter, men kan också ges i form av skriftlig och muntlig redovisning av grupparbeten. På en skriftlig tentamen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) och Väl Godkänd (VG). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som erhållit betyget godkänt på kursen kan ej examineras för högre betyg.
För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. Studerande som två gånger underkänts i prov, har rätt att hos styrelsen för institutionen för matematik och matematisk statistik begära att annan lärare utses att bestämma betyg.
Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år
efter studentens förstagångsregistrering på kursen.
TILLGODORÄKNANDE
Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).
Alfredsson Lena Matematik 4000.n Kurs D blå,p Lärobok 1. uppl. : Stockholm : Natur & kultur : 2009 : 256 s. : ISBN: 978-91-27-41634-5 Obligatorisk Se Umeå UB:s söktjänst
Rekommenderad litteratur
Wallin Hans Matematik inför högskolan : repetition 1. uppl. : Stockholm : Liber : 1998 : [2], 174, [1] s. : ISBN: 91-47-01385-0 Se Umeå UB:s söktjänst
Litteraturen gäller endast basåret i Skellefteå
Ekbom Lennart Tabeller och formler för NV- och TE-programmen : matematik, fysik, astronomi, kemi, energi och miljö 5., [rev.] uppl. : Stockholm : Liber : 2003 : 200 s. : ISBN: 978-91-47-01746-1 Se Umeå UB:s söktjänst
Litteraturen gäller för Umeå, Skellefteå och internet
Alfredsson Lena Matematik 4000.n Kurs D blå,p Lärobok 1. uppl. : Stockholm : Natur & kultur : 2009 : 256 s. : ISBN: 978-91-27-41634-5 Obligatorisk Se Umeå UB:s söktjänst
Rekommenderad litteratur
Litteraturen gäller för Umeå, Skellefteå och internet
Wallin Hans Matematik inför högskolan : repetition 1. uppl. : Stockholm : Liber : 1998 : [2], 174, [1] s. : ISBN: 91-47-01385-0 Se Umeå UB:s söktjänst
Litteraturen gäller för Skellefteå
Ekbom Lennart Tabeller och formler för NV- och TE-programmen : matematik, fysik, astronomi, kemi, energi och miljö 5., [rev.] uppl. : Stockholm : Liber : 2003 : 200 s. : ISBN: 978-91-47-01746-1 Se Umeå UB:s söktjänst
Ekbom Lennart Tabeller och formler för NV- och TE-programmen : matematik, fysik, astronomi, kemi, energi och miljö 5., [rev.] uppl. : Stockholm : Liber : 2003 : 200 s. : ISBN: 978-91-47-01746-1 Obligatorisk Se Umeå UB:s söktjänst
Alfredsson Lena Matematik 4000.n Kurs D blå,p Lärobok 1. uppl. : Stockholm : Natur & kultur : 2009 : 256 s. : ISBN: 978-91-27-41634-5 Obligatorisk Se Umeå UB:s söktjänst
Rekommenderad litteratur
Wallin Hans Matematik inför högskolan : repetition 1. uppl. : Stockholm : Liber : 1998 : [2], 174, [1] s. : ISBN: 91-47-01385-0 Se Umeå UB:s söktjänst
