Teoridel (5,5hp): Kursen behandlar de grundläggande numeriska metoderna, finita differenser och finita element, för att lösa partiella differentialekvationer (PDE) samt ger exempel på relevanta tillämpningar. Teoretiska moment behandlar bla diskretisering av differentialekvationer i både rum och tid med framåt och bakåt Euler, Crank-Nicholsons metod, finita differens och finita elementmetoden. Kursen behandlar också numeriska Fouriertransformer, FFT, approximation med styckvis linjär interpolation, samt grundläggande feluppskattningar. Datorlaborationer (2hp): Tillämpning av teorin görs genom datorlaborationer.
Förväntade studieresultat
Efter avslutad kurs ska studenten kunna - skriva egna datorprogram i Matlab som numeriskt löser olika typer av PDE med finita differens och finita element metoder. - diskretisera i tiden med Euler, bakåt Euler och Crank-Nicholson. - diskretisera i rummet med hjälp av finita differenser och finita element. - lösa periodiska partiella differentialekvationer med hjälp av snabba Fouriertransformen (FFT). - göra stabilitetsanalys av numeriska lösningar till partiella differentialekvationer med Fourieransats. - approximera funktioner med hjälp av styckvis linjär interpolation. - genomföra grundläggande feluppskattningar för finita differenser och finita element metoder
Behörighetskrav
Univ: För tillträde till kursen krävs kurserna Flervariabelanalys (5MA010), Linjär algebra (5MA019), Teknisk-vetenskapliga beräkningar (5DV005) eller motsvarande. En A och svenska för grundläggande behörighet för högskolestudier (om kursen ges på svenska).
Undervisningens upplägg
Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar, lektionsundervisning samt obligatoriska laborationer.
Examination
Kunskapsredovisningen sker dels i form av skriftliga prov, dels i form av skriftlig och muntlig redovisning av individuella arbeten/grupparbeten. På de skriftliga proven ges ett sammanfattande betyg från följande betygsskala: Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). På laborationsmoment ges endast något av betygen Underkänd (U) eller Godkänd (3). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. Den som godkänts i prov får ej undergå förnyat prov för högre betyg.
En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik.
Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.
Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).
Litteratur
Litteraturlistan är inte tillgänglig via den webbaserade utbildningskatalogen.
Kontakta aktuell institution.
