Huvudområden och successiv fördjupning:
Matematik: Avancerad nivå, har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
Beräkningsteknik: Avancerad nivå, har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
Betygsskala: Tregradig skala
Ansvarig institution: Institutionen för matematik och matematisk statistik
Kursen introducerar finita element metoden för numerisk lösning av linjära och ickelinjära system av partiella differentialekvationer. Vi presenterar grundläggande partiella differentialekvationerna tillsammans med resultat om existens, entydighet, och regularitet.
Utgående från dessa resultat visar vi grundläggande feluppskattningar för finita element metoden och med hjälp av dessa utvecklar vi adaptiva finita element metoder. Flera exempel på praktiska tillämpningar inom värmeledning, solidmekanik, fluidmekanik, samt system av reaktion diffusions ekvationer ges också. Datorövningar illustrerar implementationen och tillämpningar av finita elementmetoden till verkliga problem.
Förväntade studieresultat
Efter avslutad kurs ska studenten kunna
- redogöra för de grundläggande partiella differentialekvationerna och deras användningsområden.
- redogöra för teorin kring existens, entydighet och regularitet för ekvationerna.
- redogöra för och tillämpa begreppet adaptivitet.
- tillämpa den finita element metoden för att lösa praktiska problem med dator.
Behörighetskrav
Univ: Linjär algebra (5MA019) och Flervariabelanalys (5MA012) eller motsvarande kunskaper.
En A och svenska för grundläggande behörighet för högskolestudier (om kursen ges på svenska).
Undervisningens upplägg
Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och datorlaborationer.
Examination
Kunskapsredovisningen sker i form av skriftliga prov och datorlaborationer. På de skriftliga proven ges något av betygen: Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). På laborationsinslagen kan betyg eller examinationspoäng ges. I det första fallet ge något av betygen Underkänd (U) och Godkänd (G) och i det senare fallet räknas poängen tillsamman med skrivingspoängen. På hela kursen ges något av betygen U, 3, 4 eller 5. För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som erhållit betyget godkänt på kursen kan ej examineras för högre betyg.
För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 11b §). Begäran om ny examinator ställs till styrelsen för institutionen för matematik och matematisk statistik.
Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år
efter studentens förstagångsregistrering på kursen.
TILLGODORÄKNANDE
Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).
Litteratur
Giltig från:
2014 vecka 4
The finite element method : theory, implementation, and practice Larson Mats G., Bengzon Fredrik New York : Springer : 2012 : 385 p. : ISBN: 9783642332869 (hard cover : alk. paper) Se Umeå UB:s söktjänst
