Kursen behandlar följande områden:
Linjära ekvationssystem och Gausselimination; Matriser: definitioner, transponering och inversberäkning; Vektorer: algebraiska och geometriska metoder, linjärkombinationer, bas, koordinatsystem, koordinater och basbyte; Skalärprodukt: räkneregler, samband med ortonormerade baser och ortogonala matriser; Vektorprodukt: definition och räkneregler; Area och volymsberäkning; Determinant: definition och räkneregler; Räta linjens och planets ekvationer; Linjära avbildningar och samband med matriser; Egenvärdesproblem för linjära avbildningar; Tillämpningar på diagonalisering av matriser, klassificering av andragradskurvor samt beräkning av potenser av matriser.
Förväntade studieresultat
Efter avslutad kurs ska studenten kunna
- förstå och tillämpa de begrepp, satser och metoder som tas upp i kursen, visat genom förmåga att använda dem vid problemlösning och i motiveringar
- lösa problem, både rent matematiska och tillämpningsanknutna, inom de områden som kursen behandlar
- skriftligt redogöra för lösningar av problem
- genomföra matematiska kalkyler för hand med god säkerhet
- tolka räkningar och resultat inom linjär algebra i geometriska termer samt, omvänt, att kunna formulera och lösa geometriska problem med hjälp av linjär algebra
Behörighetskrav
För tillträde till kursen krävs Matematik D eller Matematik 4 (områdesbehörighet 9/A9 med ett eller flera undantag) eller motsvarande.
Undervisningens upplägg
Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning.
Examination
Kunskapsredovisningen sker i form av skriftliga prov. Dessa kan kombineras med andra examinationsformer, exempelvis skriftlig och muntlig redovisning av grupparbeten. På en skriftlig tentamen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). Vid övriga former av examination ges något av betygen Underkänd (U) eller Godkänd (G). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som erhållit betyget godkänt på kursen kan ej examineras för högre betyg.
För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. Studerande som två gånger underkänts i prov, har rätt att hos styrelsen för Institutionen för matematik och matematisk statistik begära att annan lärare utses att bestämma betyg
Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år
efter studentens förstagångsregistrering på kursen.
TILLGODORÄKNANDE
Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).
Litteratur
Giltig från:
2013 vecka 35
Elementary linear algebra : with supplemental applications Anton Howard, Rorres Chris 10. ed., International student version : Hoboken, N.J. : Wiley : cop. 2011 : 777 s. : ISBN: 978-0-470-56157-7 (pbk.) Obligatorisk Se Umeå UB:s söktjänst
