Kursen behandlar följande områden:
De elementära funktionerna: funktionsbegreppet, polynom och rationella funktioner, potens-, exponential- och logaritmfunktioner, trigonometriska funktioner och deras inverser; Gränsvärden och kontinuitet; Derivator: definition och deriveringsregler, tillämpningar på kurvritning och optimering; Integraler: definition och egenskaper, integrationsmetoder, generaliserade integraler; Ordinära differentialekvationer: separabla och linjära differentialekvationer av första ordningen, linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter, Laplacetransformen.
Förväntade studieresultat
Efter avslutad kurs ska studenten kunna:
- tillämpa de begrepp, satser och metoder som tas upp i kursen visat genom förmåga att använda dem vid problemlösning och i motiveringar
- lösa problem, både rent matematiska och tillämpningsanknutna, inom de områden som kursen behandlar
- skriftligt redogöra för lösningar av problem inom kursens områden
- genomföra matematiska kalkyler för hand med god säkerhet
- göra överslagsberäkningar och rimlighetsbedömningar av resultat
Behörighetskrav
För tillträde till kursen krävs Matematik D eller Matematik 4 (områdesbehörighet 9/A9 med ett eller flera undantag) eller motsvarande.
Undervisningens upplägg
Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning.
Examination
Kunskapsredovisningen sker i form av skriftliga prov. Dessa kan kombineras med andra examinationsformer, exempelvis skriftlig och muntlig redovisning av grupparbeten. På en skriftlig tentamen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). Vid övriga former av examination ges något av betygen Underkänd (U) eller Godkänd (G). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som erhållit betyget godkänt på kursen kan därefter ej examineras för högre betyg.
För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle.
En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för Institutionen för matematik och matematisk statistik.
Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år
efter studentens förstagångsregistrering på kursen.
TILLGODORÄKNANDE
Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).
Litteratur
Giltig från:
2013 vecka 35
Matematisk analys : en variabel Forsling Göran, Neymark Mats 2., [utök. och rev.] uppl. : Stockholm : Liber : 2011 : vii, 585 s. : ISBN: 978-91-47-10023-1 (inb.) Obligatorisk Se Umeå UB:s söktjänst
