Kursen behandlar kurvor i rummet, partiella derivator, tangentplan, gradient och riktningsderivata. Vidare studeras implicita funktioner, Taylorapproximation i flera variabler, samt tillämpningar på partiell derivering där några typer av optimeringsproblem studeras. Integralbegreppets utvidgas till multipelintegraler, linjeintegraler och ytintegraler. Slutligen behandlas tillämpningar på integraler i form av volymsberäkningar, bestämning av tyngdpunkt, arbete vid förflyttning i kraftfält och beräkning av flöde för vektorfält.
I kursen ingår obligatoriska datorlaborationer.
Förväntade studieresultat
Efter avslutad kurs ska studenten kunna:
- skissa funktionsytor och rymdkurvor med hjälp av tekniker som ingår i kursen.
- approximera funktioner av flera variabler med hjälp av Taylorutveckling.
- beräkna multipelintegraler, linjeintegraler och ytintegraler.
- tillämpa partiell derivering i problemlösning, t.ex. vid optimeringsproblem.
- tillämpa integrationsteknik i flera variabler i problemlösning, t.ex. vid beräkning av volymer, masscentrum, arbete i kraftfält och flöde för vektorfält.
- skriftligt kommunicera det matematiska innehåll som ingår i kursen med viss stringens och korrekt användande av symboler och formler.
- redogöra för den teori som bygger upp kursens material.
- använda datorn som hjälpmedel för att genomföra matematiska analyser och experiment.
Behörighetskrav
Univ: För tillträde till kursen krävs Envariabelanalys 2 (5MA010) samt Linjär algebra (5MA019) eller motsvarande.
Undervisningens upplägg
Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning.
Examination
Kunskapsredovisningen sker i form av skriftliga prov. På en skriftlig tentamen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Inte utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). På laborationsmoment ges endast något av betygen Underkänd (U) eller Godkänd (G). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3) , Inte utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som godkänts i prov får ej undergå förnyat prov för högre betyg.
En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 11b §). Begäran om ny examinator ställs till styrelsen för institutionen för matematik och matematisk statistik.
Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.
TILLGODORÄKNANDE
Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).
Litteratur
Litteraturlistan är inte tillgänglig via den webbaserade utbildningskatalogen.
Kontakta aktuell institution.
