Kursen behandlar vektorfunktioner och rymdkurvor med fysikaliska tillämpningar. Dessutom introduceras begreppen partiell derivata, tangentplan, implicita funktioner och Taylorserier. Vidare studeras extremvärdesproblem, Lagrange multiplikatorer, Newtons metod, multipel-, linje- och ytintegraler. Därefter behandlas tillämpningar på integraler i form av volymsberäkningar, bestämning av tyngdpunkt, arbete vid förflyttning i kraftfält och beräkning av flöde för vektorfält. Kursen avslutas med en studie av vektorkalkyl, Greens, Gauss och Stokes satser.
I kursen ingår obligatoriska datorlaborationer.
Förväntade studieresultat
Efter avslutad kurs ska studenten kunna:
- skissa funktionsytor och rymdkurvor, bestämma gränsvärden, bestämma kritiska punkter och Taylorutveckla en funktion, lösa grundläggande extremvärdesproblem samt beräkna multipel-, linje- och ytintegraler
- tillämpa integrationsteknik vid beräkning av volymer, masscentrum, arbete i kraftfält och flöde för vektorfält
- tillämpa Greens, Gauss och Stokes satser vid problemlösning
- formulera och matematiskt bevisa teoretiska problem
- använda datorn som hjälpmedel för att genomföra matematiska analyser och experiment
Behörighetskrav
Univ: För tillträde till kursen krävs kurserna Envariabelanalys 2 (5MA011) och Linjär algebra (5MA019) eller motsvarande kunskaper.
Undervisningens upplägg
Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning samt handledning vid datorlaborationer.
Examination
Kunskapsredovisningen sker i form av skriftliga prov. På de skriftliga proven ges ett sammanfattande betyg från följande betygsskala: Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). På laborationsmoment ges endast något av betygen Underkänd (U) eller Godkänd (G). På hela kursen ges något av betygen U, 3, 4 eller 5. För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som erhållit betyget godkänt på kursen kan ej examineras för högre betyg.
För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för Institutionen för matematik och matematisk statistik. Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.
Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).
Litteratur
Giltig från:
2013 vecka 3
Calculus : a complete course plus MyMathLab Global 24 months Student Access Card Adams Robert A., Essex Christopher 7.ed : Prentice Hall Canada : 2010 : ISBN: 978-1-4082-6552-9 Obligatorisk Se Umeå UB:s söktjänst
