Moment 1 (6,5 hp) Introduktion till differentialekvationer:
Momentet behandlar: Första och andra ordningens ordinära differentialekvationer; Separabla ekvationer, integrerande faktor och variation av parameter; Kvalitativ analys och begreppet fasplan; Laplacetransformer inklusive begreppen faltning och impulsfunktion; Enkla potensserielösningar; Lösning av linjära system av ordinära differentialekvationer med matrismetoder; Lösning av värmeledningsekvationen med separation av variabler; Fourierserier.
Moment 2 (1hp) Datorlaborationer
Förväntade studieresultat
Efter avslutad kurs ska studenten kunna
- tillämpa metoderna i kursen för att lösa ordinära differentialekvationer av ordningett och linjära differentialekvationer av ordning två och högre.
- redogöra för teorin för existens och entydighet för lösningar till ordinära differentialekvationer.
- tillämpa metoder för att lösa linjära system av ordinära differentialekvationer.
- utföra analys av stabilitet för system av differentialekvationer.
- använda ordinära differentialekvationer för att modellera enklare fysikaliska situationer, exempelvis problem med saltlösningar och mekanikproblem.
Behörighetskrav
Univ: För tillträde till kursen krävs kurserna Envariabelanalys 2 (5MA011) och Linjär algebra (5MA019) eller motsvarande kunskaper.
Undervisningens upplägg
Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning. Obligatoriska datorlaborationer ingår.
Examination
Kunskapsredovisningen sker i form av skriftliga prov. På de skriftliga proven ges ett sammanfattande betyg från följande betygsskala: Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). På laborationsmoment ges endast något av betygen Underkänd (U) eller Godkänd (G). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som erhållit betyget godkänt på kursen kan därefter ej examineras för högre betyg.
För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till styrelsen för Institutionen för matematik och matematisk statistik.
Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år
efter studentens förstagångsregistrering på kursen.
TILLGODORÄKNANDE
Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).
Litteratur
Giltig från:
2013 vecka 3
Fundamentals of differential equations with boundary value problems Nagle R. Kent., Saff E. B., Snider Arthur David 6th ed., International ed. : Upper Saddle River, N.J. : Pearson Education : 2011. : 1 v. : ISBN: 978-0-321-75819-4 (pbk.) Obligatorisk Se Umeå UB:s söktjänst
