Modellering och simulering, 7,5 hp

Innehåll

Kursen är indelad i fyra delar som tillsammans syftar till att ge väsentliga kunskaper för modellering och simulering för fysiker. Del 1 är en introduktion till dynamiska system. Vi kommer bland annat att analysera Lotka-Volterra och Lorentz-ekvationer, med fokus på fixpunkter och tidsutveckling. I samband med modeller i diskret tid introduceras även perioddubbling, bifurkation och kaos. I del 2 tillämpar vi kunskaperna från del 1 för att introducera sjukdomsspridning i nätverk. Dessa nätverk kan representera flygrutter mellan städer eller sociala kontakter mellan människor. I del 3 introducerar vi stokastiska simuleringsmetoder som Langevindynamik, Brownsk rörelse (diffusion) och Monte Carlometoder där implementeringen tar sin utgångspunkt i deterministisk molekyldynamik. I del 4 ger vi en kort introduktion till maskininlärning. Vi fokuserar främst på tillämpningar utifrån givna träningsdataset, exempelvis klassificeringsproblem.

Förväntade studieresultat

För att uppfylla målen för kunskap och förståelse ska den studerande efter genomgången kurs kunna:
 

• ingående redogöra för hur fixpunkter analyseras med analytiska och grafiska metoder,
• kritiskt förklara idéerna bakom SIS- och SIR-modeller för sjukdomsspridning (Susceptible-Infected- Susceptible, Susceptible-Infected-Recovered),
• ge fördjupad förklaring om sambandet mellan tidssteg och amplitud hos den stokastiska termen, samt innebörden hos de olika termerna i ekvationen för Langevindynamik,
• systematiskt beskriva vad metoden Metropolis Monte Carlo innebär och redogöra för hur man teoretiskt visar att en Monte Carlo-metod ger korrekta resultat,
• systematisk beskriva lämplig form och omfattning på träningsdata för maskininlärningstillämpningar.

För att uppfylla målen för färdighet och förmåga ska den studerande efter genomgången kurs kunna:
 

• visa kreativ förmåga att skriva om differentialekvationer på dimensionslös form,
• självständigt skriva en datorkod som simulerar dynamiska system på nätverk,
• självständigt implementera Metropolis Monte Carlo-algoritmen i ett C-program,
• göra kvalificerade bedömningar av vilken metod för numeriska integration som lämpar sig bäst för ett givet problem,
• självständigt lösa enkla problem, exempelvis klassificering, med maskininlärningsmetoder.

För att uppfylla målen för värdering och förhållningssätt ska den studerande efter genomgången kurs kunna:
 

• kritiskt resonera kring och använda metoder för att kontrollera riktigheten hos erhållna resultat.

Behörighetskrav

Tidigare högskolestudier om minst 90 högskolepoäng inklusive Endimensionell analys 1, 7,5 hp, Endimensionell analys 2, 7,5 hp, Linjär algebra, 7,5 hp, Statistik för tekniska fysiker, 6 hp, Programmeringsteknik med C och Matlab, 7,5 hp, samt Teknisk beräkningsvetenskap I, 4,5 hp, eller motsvarande. Engelska och svenska för grundläggande behörighet för högskolestudier. Krav på svenska gäller endast om utbildningen ges på svenska.

Undervisningens upplägg

Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar och handledning vid laborationer.

Examination

Examinationen på kursens moment sker individuellt i form av laborationer med skriftliga rapporter samt muntliga presentationer. Utifrån labrapporternas övergripande kvalitet sätts något av betygen: Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med
beröm godkänd (5). Dessa utgör betyg för hela kursen.

Examinator kan besluta om avsteg från kursplanens examinationsform. Individuell anpassning av examinationsformen ska övervägas utifrån studentens behov. Examinationsformen anpassas inom ramen för kursplanens förväntade studieresultat. Student som har behov av en anpassad examination ska senast 10 dagar innan examinationen begära anpassning hos kursansvarig institution. Examinator beslutar om anpassad examination som sedan meddelas studenten.

En student som utan godkänt resultat har genomgått ordinarie prov samt ett omprov för en kurs eller en del av en kurs, har vid nästa omprovstillfälle rätt att få en annan examinator eller rättande lärare utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det. Ett sådant skäl kan till exempel vara att det inte finns någon annan lämplig examinator. Student ska vända sig till studierektor eller motsvarande på kursansvarig institution med en sådan begäran. För mer
information, se Regel för betyg och examination, dnr: FS 1.1-574-22.

Tillgodoräknande
Student har rätt att få prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och färdigheter förvärvade i yrkesverksamhet kan tillgodoräknas för motsvarande utbildning vid Umeå universitet. Ansökan om tillgodoräknande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodoräknande finns på Umeå universitets studentwebb, www.student.umu.se, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag på ansökan om tillgodoräknande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till Överklagandenämnden för högskolan. Detta gäller såväl om hela som delar av ansökan om tillgodoräknande avslås.

Övriga föreskrifter

Kursen ersätter den tidigare kursen Modellering och simulering 7,5 hp (5FY176) och kan inte tas med i examen tillsammans med denna. I det fall att kursplan upphör att gälla eller genomgår större förändringar, garanteras studenter minst tre provtillfällen (inklusive ordinarie provtillfälle) enligt föreskrifterna i den kursplan som studenten ursprungligen varit kursregistrerad på under en tid av maximalt två år från det att tidigare kursplan upphört att gälla eller kursen slutat erbjudas.