Modellering och simulering, 7,5 hp

Innehåll

Kursen är indelad i fyra delar som tillsammans syftar till att ge väsentliga kunskaper för modellering och simulering. 1) Introduktion till dynamiska system, bland annat Lotka-Volterra-ekvationen, med fokus på fixpunkter och deras egenskaper. I samband med modeller i diskret tid introduceras även perioddubbling, bifurkation och kaos. 2) Introduktion till stokastiska simuleringsmetoder som Langevindynamik, Brownsk dynamik och Monte Carlo där implementeringen tar sin utgångspunkt i deterministisk molekyldynamik. 3) Fördjupning i parameterskattning som inkluderar (icke-parametrisk) bootstrapanalys. 4) Ett teoretiskt sätt att närma sig numerisk integration med hjälp av Picard-Lindelöfs existensteorem och hur detta bland annat leder till Runge-Kutta-metoder och implicita metoder. Tillämpningar görs genom laborationer med C-programmering, Matlab och programbibliotek.

Förväntade studieresultat

För att uppfylla målen för kunskap och förståelse ska den studerande efter genomgången kurs kunna:
 

• ingående redogöra för hur fixpunkter analyseras med analytiska och grafiska metoder
• ge fördjupad förklaring om sambandet mellan tidssteg och amplitud hos den stokastiska termen, samt innebörden hos de olika termerna i ekvationen för Langevindynamik
• systematiskt beskriva vad Metropolis Monte Carlo innebär och redogöra för hur man teoretiskt visar att en Monte Carlo-metod ger korrekta resultat
• kritiskt förklara idéer bakom icke-parametrisk bootstrap-analys
• grundligt beskriva tillvägagångssätt vid numerisk integration av ordinära differentialekvationer

För att uppfylla målen för färdighet och förmåga ska den studerande efter genomgången kurs kunna:
 

• visa kreativ förmåga att skriva om diffferentialekvationer på dimensionslös form
• självständigt implementera Metropolis Monte Carlo i ett C-program
• göra kvalificerade bedömningar av vilken metod för numeriska integration som lämpar sig bäst för ett givet problem

För att uppfylla målen för värdering och förhållningssätt ska den studerande efter genomgången kurs kunna:
 

• kritiskt resonera kring och använda metoder för att kontrollera riktigheten hos erhållna resultat

Behörighetskrav

Univ: Endimensionell analys 1, 7,5 hp, Endimensionell analys 2, 7,5 hp, Linjär algebra, 7,5 hp, Statistik för tekniska fysiker, 6 hp, Programmeringsteknik med C och Matlab, 7,5 hp samt Teknisk beräkningsvetenskap I, 4,5 hp, eller motsvarande. En A och Svenska för grundläggande behörighet för högskolestudier om kursen ges på svenska.

Undervisningens upplägg

Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar och handledning vid laborationer. Obligatoriska datorlaborationer ingår.

Student som missat eller inte kunnat slutföra ett obligatoriskt utbildningsmoment vid kurstillfället ska beredas möjlighet att slutföra det vid ett senare kurstillfälle. För mer information, se Regler för betyg och examination på grund- och avancerad nivå, dnr: FS 1.1.2-553-14.

Examination

Examinationen på kursen sker individuellt i form av en skriftlig salstentamen vid kursens slut samt genom skriftliga rapporter och muntliga presentationer av laborationer. På skriftlig salstentamen sätts något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). På laborationsrapporter och presentationer sätts något av betygen Underkänd (U) eller Godkänd (G).

På hela kursen sätts något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). För att bli godkänd på hela kursen krävs att skriftlig salstentamen är godkänd och att kursens laborationer är godkända. Under förutsättning att kursens laborationer är godkända blir betyget på hela kursen detsamma som på skriftlig tentamen. Den som godkänts i ett prov får inte undergå förnyat prov för högre betyg.

En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för Institutionen för fysik. För mer information, se Regler för betyg och examination på grund- och avancerad nivå, dnr: FS 1.1.2-553-14.

Student har rätt att få prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och färdigheter förvärvade i yrkesverksamhet kan tillgodoräknas för motsvarande utbildning vid Umeå universitet. Ansökan om tillgodoräknande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodoräknande finns på Umeå universitets studentwebb, www.student.umu.se, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag på ansökan om tillgodoräknande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till Överklagandenämnden för högskolan. Detta gäller såväl om hela som delar av ansökan om tillgodoräknande avslås.

Övriga föreskrifter

Kursen ersätter den tidigare kursen Modellering och simulering 7,5 hp (5FY095) och kan inte tas med i examen tillsammans med denna.