Kvantmekanikens grunder, 7,5 hp

Innehåll

Kursen behandlar grundläggande kvantmekanik med tillämpningar. Den inleds med fundamentala begrepp, postulat och resultat, såsom hermitska operatorer, Hilbertrum, superpositionsprincipen, sannolikhetstolkningen, osäkerhetsrelationen och Schrödingerekvationen. Sedan studeras problem i en dimension med tillämpningar på bl.a. harmonisk oscillator, varvid stegoperatorer introduceras, och tunnlingsfenomen. Efter detta studeras Schrödingerekvationen för tredimensionella system med väteatomen som huvudexempel.  I samband med detta behandlas också rörelsemängdsmoment och spinn och enklare spinnande system studeras. Sedan behandlas system med identiska partiklar och Pauliprincipen, och som exempel ges en översiktlig beskrivning av flerelektronatomer. Tidsoberoende störningsräkning studeras därefter och som tillämpning behandlas finstruktur i väteatomen och Zeemaneffekt. Efter detta ges en introduktion till tidsberoende störningsräkning.  Slutligen ges en översiktlig sammanfattning av kvantmekanikens betydelse för modern teknologi. Kursen omfattar:

1. Teoridel 7 hp
2. Experimentell laborationsdel 0,5 hp

Förväntade studieresultat

För att uppfylla målen för kunskap och förståelse ska den studerande efter genomgången kurs kunna:
 

• redogöra för kvantmekanikens grundläggande begrepp och postulat, såsom hermitska operatorer, Hilbertrum, superpositionsprincipen, sannolikhetstolkningen och Schrödingerekvationen, samt kunna beskriva och härleda centrala resultat såsom t.ex. osäkerhetsrelationen och egenskaper hos egenvärden och egentillstånd för hermitska operatorer,
• redogöra för kvantmekaniskt rörelsemängdsmoment och spinn samt kunna härleda centrala resultat om dessas egenskaper,
• beskriva egenskaper hos system av identiska partiklar,
• härleda och redogöra för väteatomens struktur, inklusive dess finstruktur,
• redogöra för tidsoberoende störningsräkning samt kunna härleda korrektioner av energier och vågfunktioner,
• redogöra för tidsberoende störningsräkning samt kunna härleda övergångssannolikheter för enklare fall.

För att uppfylla målen för färdighet och förmåga ska den studerande efter genomgången kurs kunna:
 

• lösa kvantmekaniska problem i en dimension med tillämpningar på bl.a. tunnlingsfenomen och harmonisk oscillator,
• tillämpa stegoperator,
• genomföra beräkningar på väteatomen och andra sfäriskt symmetriska system,
• genomföra beräkningar på enklare system med spinnande partiklar,
• applicera tidsoberoende störningsräkning på olika system,
• applicera tidsberoende störningsräkning på enklare fall,
• utföra mätningar på atomära spektra samt analysera egenskaper hos dessa,
• kommunicera resultat av experiment och presentera erhållna resultat i skriftlig och muntlig form.

För att uppfylla målen för värdering och förhållningssätt ska den studerande efter genomgången kurs kunna:
 

• visa samarbetsförmåga med andra personer i laborativ miljö,
• reflektera över och värdera sin egen insats vid laborationsarbete.

Behörighetskrav

För tillträde till kursen krävs Kvantfysik (5FY118, 4,5 hp) eller Kvantfysik (5FY140, 6 hp) eller motsvarande.

Undervisningens upplägg

Undervisningen bedrivs i form av lektionsundervisning, räkneövningar och handledning vid laborationer och inlämningsuppgifter. Laborationer är obligatoriska moment i kursen.

Student som missat eller inte kunnat slutföra ett obligatoriskt utbildningsmoment vid kurstillfället ska beredas möjlighet att slutföra det vid ett senare kurstillfälle. För mer information, se Regler för betyg och examination på grund- och avancerad nivå, dnr: FS 1.1.2-553-14.

Examination

Examinationen på kursens teorimoment sker normalt individuellt i form av en skriftlig salstentamen vid kursens slut samt genom frivillig presentation av problemlösningar och frivilliga inlämningsuppgifter. På provet sätts något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). På frivilliga presentationer av problemlösningar sätts poäng som räknas in i bedömningen av slutbetyget. Poäng på frivilliga presentationer är giltiga även vid omprov och uppsamlingsprov.

Examinationen på kursens laborativa moment sker normalt i grupp (där individuell bedömning kan ske) i form av skriftlig eller muntlig rapportering. På kursens laborativa moment sätts något av betygen Underkänd (U) eller Godkänd (G).

På hela kursen sätts något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). För att bli godkänd på hela kursen krävs att både det skriftliga provet och de obligatoriska momenten är godkända. Under förutsättning att kursens laborativa moment är godkänt blir betyget på hela kursen detsamma som på det skriftliga provet. Den som godkänts i ett prov får inte undergå förnyat prov för högre betyg.

En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för Institutionen för fysik. För mer information, se Regler för betyg och examination på grund- och avancerad nivå, dnr: FS 1.1.2-553-14.

Student har rätt att få prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och färdigheter förvärvade i yrkesverksamhet kan tillgodoräknas för motsvarande utbildning vid Umeå universitet. Ansökan om tillgodoräknande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodoräknande finns på Umeå universitets studentwebb, www.student.umu.se, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag på ansökan om tillgodoräknande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till Överklagandenämnden för högskolan. Detta gäller såväl om hela som delar av ansökan om tillgodoräknande avslås.

Övriga föreskrifter

Kursen ersätter den tidigare kursen Kvantmekanikens grunder C 7,5 hp (5FY055) och kan inte tas med i examen tillsammans med denna.