I kursen studeras hur vågfenomen förändras när vågornas amplitud är tillräckligt stor för att superpositionsprincipen ska bryta samman och så kallade icke-linjära effekter därmed gör sig gällande. Kursen innehåller härledningar av Korteweg de Vries-ekvationen och icke-linjära Schrödingerekvationen, dels för specifika system, men också en utförlig genomgång av de principer som gör att dessa ekvationer generiskt beskriver icke-linjära vågor i en bred klass av fysikaliska system. Vidare studeras icke-lokala effekter och dess samband med frekvenskonversion, samt kopplade icke-linjära system och hur dessa kan användas för att beskriva parametriska instabiliteter. I kursen introduceras också multipla tidsskaletekniker och variationsmetoder. Tillämpningar på vågfenomen väljs från skilda fält som exempelvis icke-linjär optik, plasmafysik och hydrodynamik.
Förväntade studieresultat
Efter genomgången kurs ska den studerande kunna:
förstå de principer som leder fram till icke-linjära vågekvationer, och tillämpa dessa för att härleda och analysera olika sorters icke-linjära ekvationer,
analysera hur icke-lokala effekter kan ge upphov till frekvenskonversion och utföra detaljerade beräkningar av dessa processer,
tillämpa multipla tidsskaletekniker på icke-linjära system,
härleda hur kopplade icke-linjära system ger upphov till parametriska instabiliteter, och analysera dessa processer,
tillämpa variationsmetoder på icke-linjära system, och ge en god beskrivning av deras användbarhet och begränsning.
Behörighetskrav
Univ: FYSC67 Elektrodynamik med vektoranalys, C och FYSC36 Teoretisk mekanik, C eller motsvarande. En A och svenska för grundläggande behörighet för högskolestudier om utbildningen ges på svenska.
Undervisningens upplägg
Undervisningen bedrivs i seminarieform där lärare föreläser på de grundläggande momenten men där också studenterna tar aktiv del och bidrar med föreläsningar.
Examination
Examinationen sker normalt genom bedömning av inlämningsuppgifter samt att studentens bidrag till föreläsningar i seminarieserien värderas. På inlämningsuppgifter och övriga obligatoriska moment sätts betyget Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). För att bli godkänd på hela kursen krävs att alla obligatoriska moment är godkända.
En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till styrelsen för Institutionen för fysik.
Den som godkänts i ett prov får ej undergå förnyat prov för högre betyg.
Tillgodoräknande prövas individuellt.
Litteratur
Giltig från:
2011 vecka 33
Litteratur som är nödvändigt för kursens genomförande, bestäms i samråd mellan studerande och examinator.
