Kursen inleds med en kort behandling av speciell relativitetsteori och i samband med detta introduceras 4-vektorer och tensorer. Sedan behandlas den differentialgeometri som behövs för allmän relativitetsteori, med begrepp som metrik, kovariant derivata, geodet och krökningstensor. Därefter behandlas begreppet energi-momentumtensor och Einsteins fältekvationer ställs upp. Den lösning till dessa som beskriver fältet utanför sfäriskt symmetriska kroppar, den s.k. Schwarzschild-metriken, tas sedan fram och dess egenskaper studeras. T.ex. bestäms ljusets avböjning, gravitationellt rödskift och planeters perihelionskift i närheten av en massiv kropp. Därefter behandlas den linjäriserade teorin för gravitationsvågor. Slutligen studeras Friedmann-modellerna, som är lösningar till fältekvationerna som beskriver expanderande universa.
Förväntade studieresultat
Efter genomgången kurs ska den studerande kunna:
redogöra för centrala begrepp som tensor, metrik, kovarians, kovariant derivata, geodet, krökningstensor och energi-momentumtensor och kunna härleda eller motivera viktiga samband mellan dessa storheter,
behärska tensor- och indexräkning,
från en metrisk ansats och given energi-momentumtensor ställa upp Einsteins ekvationer och i enklare fall lösa dessa,
från en given metrik ställa upp geodetekvationerna och i enklare fall lösa dessa,
utgående från de generella resultaten utföra lämpliga approximationer, som t.ex. den Newtonska approximationen eller den linjäriserade teorin för gravitationsvågor, för att kunna beskriva situationer med svag gravitation,
beräkna fysikaliskt mätbara storheter som t.ex. ljusets avböjning, planeternas perihelionskift och det gravitationella rödskiftet nära en sfäriskt symmetrisk centralmassa eller t.ex. det kosmologiska rödskiftet i ett expanderande universum.
Behörighetskrav
För tillträde till kursen krävs Analytisk mekanik (5FY001, 6 hp) och Elektrodynamik med vektoranalys (5FY014, 7,5hp) eller motsvarande kunskaper. En A och svenska för grundläggande behörighet för högskolestudier om utbildningen ges på svenska.
Undervisningens upplägg
Undervisningen bedrivs främst i form av föreläsningar. Räkneövningar kan förekomma.
Examination
Kunskapsredovisningen sker normalt genom ett skriftligt prov vid kursens slut och genom inlämningsuppgifter under kursens gång. På inlämningsuppgifterna sätts betyget Underkänd (U) eller Godkänd (G). På det skriftliga provet sätts något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). På hela kursen sätts något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga inlämningsuppgifter är godkända och att det skriftliga provet är godkänt. Den som godkänts i ett prov får ej undergå förnyat prov för högre betyg.
En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till styrelsen för Institutionen för fysik.
Tillgodoräknande prövas individuellt.
