Signalteori, 7,5 hp

Innehåll

Kursen inleds med grundläggande sannolikhetsteori samt system och signalmodeller. Stokastiska signaler beskrivs med fördelningsfunktion, täthetsfunktion, väntevärde, autokorrelationsfunktion, korskorrelation samt spektraltäthet, stationaritet och ergodicitet. Beräkning av sannolikheter för stokastiska signaler i en och två dimensioner utförs med hjälp av fördelningsfunktioner och tabeller. Sampling och rekonstruktion av signaler behandlas liksom linjär filtrering av tidskontinuerliga och tidsdiskreta stokastiska signaler. Samband mellan tids- och frekvensplanet för en stokastisk signal beräknas med hjälp av Fouriertranformen. Skattning av effektspektrum och frekvenssvar behandlas.

Förväntade studieresultat

Efter avslutad kurs skall studenten kunna:
- definiera och beskriva begreppen stokastisk variabel, funktion av en stokastisk variabel, beroende- respektive oberoende variabel, korrelerad- respektive okorrelerad variabel, utfallsrum, täthetsfunktion, fördelningsfunktion, väntevärde, varians, standardavvikelse, korrelation, korskorrelation,
- redogöra för begreppet stokastisk process och beräkna dess eventuella stationaritet,
- skatta en stokastisk signal med avseende på dess medeleffekt, varians, frekvenssvar, spektraltäthet och autokorrelationsfunktion,
- framställa ett periodogram samt kunna använda metoder för att förbättra skattningen av spektraltäthet,
- beräkna sannolikheter för att en stokastisk signal ligger inom ett givet intervall med hjälp av tabeller och med hjälp av dator,
- använda Fouriertransformen för att beräkna samband mellan tids- och frekvensplanet för stokastiska signaler,
- sampla en stokastisk signal och beräkna vikningsdistorsion,
- filtrera stokastiska signaler,
- använda datorhjälpmedel för att beräkna, skatta och filtrera stokastiska signaler.

Behörighetskrav

För tillträde till kursen krävs Digital signalbehandling, 7.5 hp (5EL123) eller Signaler och system, 7.5 hp (5EL097) eller motsvarande.

Undervisningens upplägg

Undervisningen bedrivs i form av lektions- och gruppundervisning samt handledning i samband med laborationer, grupp- och projektarbeten.
Lektionsundervisningen ägnas åt genomgång av vissa teoriavsnitt, problemlösning och demonstrationer. Experimentellt arbete utgör ett fundamentalt inslag i kursen.

Examination

Kunskapsredovisningen sker normalt fortlöpande i samband med undervisningen i form av prov, övningar, redovisningar och rapporter. På ett skriftligt prov sätts något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm Godkänd (5). På inlämningsuppgifter och skriftliga rapporter ges betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). På muntliga redovisningar och övningar ges vanligen endast betygen Underkänd (U) eller Godkänd (G). På kursen ges något av betygen Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). För att bli godkänd på kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. Studerande som godkänts i ett prov får inte undergå förnyat prov för att få ett högre betyg.
För studerande som inte blivit godkända erbjuds ytterligare provtillfällen enligt ett fastställt schema. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten vid Institutionen för tillämpad fysik och elektronik.

TILLGODORÄKNANDE
I en examen får denna kurs ej ingå tillsammans med annan kurs med likartat innehåll. Vid osäkerhet bör den studerande rådfråga studievägledaren vid Institutionen för tillämpad fysik och elektronik.

Övriga föreskrifter

I det fall att kursplan upphör att gälla eller genomgår större förändringar, garanteras studenter minst tre provtillfällen (inklusive ordinarie provtillfälle) enligt föreskrifterna i den kursplan som studenten ursprungligen varit kursregistrerad på under en tid av maximalt två år från det att tidigare kursplan upphört att gälla eller att kursen slutat ges.