Datorrepresentation av reella tal med hjälp av flyttal; egenskaper, effekter och möjliga problem. Datorbaserad lösning av linjära ekvationssystem med exempel på tekniska tillämpningar. Numerisk lösning av ordinära differentialekvationer för modellering av dynamiska förlopp. Interpolation med polynom och splines, numerisk beräkning av integraler (kvadratur).
Centrala nyckelbegrepp i kursen är avrundningsfel, diskretiseringsfel, kondition (störningskänslighet), numeriskt stabila resp. instabila algoritmer, effektivitet, komplexitet, iteration, konvergenshastighet, explicita resp. implicita metoder, stabilitet, trunkeringsfel.
Kursinnehållet avhandlas dels i en teoridel på 2.5 högskolepoäng och dels i en laborationsdel på 2 högskolepoäng i vilken ingår ett antal obligatoriska inlämningsuppgifter.
Förväntade studieresultat
Efter godkänd kurs skall studenten kunna
* översätta mindre beräkningsproblem till en form lämplig för datorbehandling, välja en lämplig numerisk metod och implementera lösningen i datorkod (Matlab)
* redogöra för centrala nyckelbegrepp i kursen
* utföra enklare analys av beräkningsmetoder med avseende på de nyckelbegrepp som listas under Innehåll.
Behörighetskrav
För tillträde till kursen krävs Envariabelanalys 1 (5MA009), Envariabelanalys 2 (5MA011), Linjär algebra (5MA019) samt en grundläggande kurs i programmeringsmetodik, t.ex. (5DV104) eller motsvarande.
Undervisningens upplägg
Kursen genomförs i form av ett antal teman som studeras i följd. Varje tema introducerar relevanta beräkningsvetenskapliga metoder och begrepp i samband med en specifik teknisk eller naturvetenskaplig tillämpning. Till varje tema hör som regel en föreläsning som introducerar metoderna och begreppen samt en handledd laboration i vilken ingår programmeringsuppgifter i Matlab samt vissa teoretiska uppgifter.
Examination
Examinationen sker dels genom skriftlig tentamen (på teorimomentet) dels genom ett laborationsmoment. På skriftlig tentamen sätts något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). På laborationsmomentet ges endast betygen Underkänd (U) eller Godkänd (G). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som godkänts i ett prov får ej undergå förnyat prov för högre betyg.
För studerande som inte godkänns vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för Institutionen för datavetenskap.
Tillgodoräknande
I en examen får denna kurs ej ingå, helt eller delvis, samtidigt med en annan kurs med likartat innehåll. Vid tveksamheter bör den studerande rådfråga studievägledare vid Institutionen för datavetenskap.
Litteratur
Giltig från:
2010 vecka 40
Numeriska beräkningar : analys och illustrationer med MATLAB® Eldén Lars, Wittmeyer-Koch Linde 4., [rev.] uppl. : Lund : Studentlitteratur : 2001 : [2], vi, 373 s. : ISBN: 91-44-02007-4 Se Umeå UB:s söktjänst
