Matrisberäkningar och tillämpningar, 7,5 hp

Innehåll

Kursen ger kunskap och förståelse om matrisberäkningar inom olika tillämpningsområden. För detta krävs fördjupade kunskaper om teori, metoder, algoritmer och programvara för olika klasser av problem inom numerisk linjär algebra. Bl.a. behandlas avbildningar, fundamentala underrum, transformationer, ortogonalitet och vinklar, rang, matrisfaktoriseringar (t.ex. LU, QR, SVD), konditionstal (illa resp. väl ställda problem), direkta och iterativa metoder för att lösa linjära ekvationssytem (t.ex. Gauss-Seidel, SOR, Krylov-underrumsmetoder, prekonditionering) och egenvärdesproblem (kanoniska former, metoder för att beräkna alla resp. ett få antal egenvärden och tillhörande egenvektorer). Vidare behandlar kursen hur dessa kunskaper används i ett antal tillämpningsområden inom t.ex. informationssökning på internet, datorgrafik, simulering, signalbehandling och ingenjörstillämpningar. Färdighetsträning och ökad förståelse förvärvas bl.a. genom datorlaborationer.

Kursen är uppdelat i två moduler:

Modul 1, teori, 4,5 hp
I denna modul introduceras teori, metoder och algoritmer.

Modul 2, praktik, 3,0 hp
I denna modul används och utvecklas numerisk programvara för att lösa problem i praktiska tillämpningar.

Förväntade studieresultat

Kunskap och förståelse
Efter avslutad kurs ska studenten kunna

• (FSR 1) förklara och använda sig av grundläggande begrepp, som de fyra fundamentala underrummen, avbildningar, transformationer (homogena och inhomogena), ortogonalitet och vinklar, rang, matrisfaktoriseringar (t.ex. LU, QR och SVD), kondition och stabila algoritmer.

Färdighet och förmåga
Efter avslutad kurs ska studenten kunna

• (FSR 2) använda sig av matrisberäkningar i teori och praktik för att kunna lösa linjära ekvationssystem och egenvärdesproblem med hjälp av modern programvara,
• (FSR 3) applicera matrisberäkningar inom (ett urval av) tillämpningar,
• (FSR 4) tillämpa ett vetenskapligt arbetssätt för att analysera och sammanställa erhållna resultat utifrån problemets kondition,
• (FSR 5) redovisa resultaten skriftligt.

Behörighetskrav

Minst 90 hp varav 60 hp datavetenskap eller 120 hp inom ett program. Minst 7,5 hp programmering; 7,5 hp linjär algebra; 15 hp differential- och integralkalkyl (t.ex. 5MA153 + 5MA154 eller 5MA197 + 5MA198); och 4,5 hp numerisk analys (t.ex. 5DV231 eller 5DV154). Engelska för grundläggande behörighet för högskolestudier.

Undervisningens upplägg

Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning. Utöver schemalagda aktiviteter krävs även arbete i datorlabb och individuellt arbete med materialet.

Examination

Modul 1, teori (FSR 1 - 4), examineras genom en skriftlig salstentamen. På modulen sätts något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5).

Modul 2, praktik (FSR 2 - 5), examineras genom skriftliga inlämningsuppgifter. På modulen sätts något av betygen Underkänd (U) eller Godkänd (G).

På kursen som helhet sätts något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). För att bli godkänd krävs att båda modulerna är avklarade. Betyget avgörs sedan av betyget på modul 1.

Anpassad examination
Examinator kan besluta om avsteg från kursplanens examinationsform. Individuell anpassning av examinationsformen ska övervägas utifrån studentens behov. Examinationsformen anpassas inom ramen för kursplanens förväntade studieresultat. Student som har behov av en anpassad examination ska senast 10 dagar innan examinationen begära anpassning hos Institutionen för datavetenskap. Examinator beslutar om anpassad examination som sedan meddelas studenten.

Övriga föreskrifter

I en examen får denna kurs ej ingå, helt eller delvis, samtidigt med en annan kurs med likartat innehåll. Vid tveksamheter bör den studerande rådfråga studievägledare vid Institutionen för datavetenskap och/eller programansvarig för sitt program.

Om kursplanen har upphört att gälla eller kursen slutat erbjudas garanteras en student som någon gång registrerats på kursen minst tre provtillfällen (inklusive ordinarie provtillfälle) enligt denna kursplan under en tid av maximalt två år från det att kursplanen upphört att gälla eller kursen slutat erbjudas.