Icke-linjär Optimering, 7,5 hp

Innehåll

Kursen behandlar processen modellering-simulering-analys-optimering med fokus på optimering. Vidare behandlas på fördjupad nivå olika optimeringsansatser (direkta, iterativa, stokastiska, approximativa), teori för icke-linjära problem såsom villkor för optimum och konvergenshastighet, principerna för bivillkorsproblem, linjär optimering och minsta-kvadratproblem. Kursen behandlar i huvudsak kontinuerliga optimeringsproblem, men icke-kontinuerliga berörs också. Färdighetsträning och tillämpning av teorin görs genom datorlaborationer som utförs i Matlab och med programbibliotek.

Förväntade studieresultat

Efter avslutad kurs ska studenten kunna:
- påvisa kännedom om och kunna exemplifiera hur optimering kommer in på olika sätt i problemlösningsprocessen i Computational Science and Engineering.
- redogöra för likheter och skillnader mellan de olika optimeringsansatserna direkt, iterativ, stokastisk, approximativ.
- skriva om ett tillämpningsproblem till ett optimeringsproblem, dvs finna en matematisk modell som kan lösas som ett optimeringsproblem.
- använda redan existerande programvaror för olika optimeringsproblem.
- programmera objektfunktion, bivillkorsfunktion m.m. för användning tillsammans med någon programvara.
- redogöra för centrala teoribegrepp inom optimering såsom optimalitetsvillkor, konvergenshastighet, lagrange-multiplikatorer, m.m.
- beskriva de statistiska egenskaperna för minsta-kvadrat-problem.

Behörighetskrav

Univ:För tillträde till kursen krävs, 60 hp inom huvudområdet datavetenskap eller 2 års avklarade studier, i båda fallen inkluderande kurserna Envariabelanalys 1 (5MA009), Envariabelanalys 2 (5MA011), Linjär algebra (5MA019), en grundläggande kurs i programmeringsmetodik (tex 5DV104, 5DV105, 5DV106 eller 5DV114), Matrisberäkningar och tillämpningar (5DA002) samt Teknisk-vetenskapliga beräkningar (5DV005)/Numeriska metoder (5DV040)/Teknisk Beräkningsvetenskap I (5DV116) eller motsvarande kunskaper.
Engelska A och svenska för grundläggande behörighet för högskolestudier (om kursen ges på svenska).

Undervisningens upplägg

Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar, arbete i datorlabb och övningar i mindre grupper. Utöver schemalagda aktiviteter krävs även individuellt arbete med materialet.

Examination

Kunskapsredovisningen sker dels i form av skriftliga prov, dels i form av skriftlig och muntlig redovisning av grupparbeten. Detta kan kombineras med andra examinationsformer. På en skriftlig tentamen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). På laboratiosdelen ges endast något av betygen Underkänd (U) eller Godkänd (G). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3) ), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som godkänts i ett prov får ej undergå förnyat prov för högre betyg.

För studerande som inte godkänns vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle.
En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till styrelsen för Institutionen för datavetenskap.

TILLGODORÄKNANDE
I en examen får denna kurs ej ingå, helt eller delvis, samtidigt med en annan kurs med likartat innehåll. Vid tveksamheter bör den studerande rådfråga studievägledare vid Institutionen för datavetenskap.

Tillgodoräknande av studier prövas individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning). Ansökan om tillgodoräknande görs på speciell blankett och ställs till den Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, Umeå universitet.